Sa se determine suma tuturor numerelor de patru cifre care nu au in scrierea lor cifra 5.

[Citat] Sa se determine suma tuturor numerelor de patru cifre care nu au in scrierea lor cifra 5.

Nu cred ca merit?!
Nu era suficienta num?rarea lor, asa cum scrie la titlu?

Tocmai ca merita...Smecheria este chiar la calculul sumei!

Ca sa vedem cati de zece putem face adunand ultimele cifre, procedam in felul urmator:

Pentru a face un 10 avem nevoie de o pereche de cifre (1,9), (2,8), (3,7), (4,6).

De cate ori apare 1 (sau oricare alta cifra) ca ultima cifra in suma noastra? De exact 8*9*9 ori.

Atunci cu ajutorul cifrelor de 1 si 9 de pe ultima pozitie facem exact 8*9*9*10.

Tot atat facem si cu celelalte perechi de cifre. Deci avem pana acum 4*(8*9*9)*10 in suma.

La fel se procedeaza si pentru cifrele de pe pozitia zecilor si a sutelor.
La suma se mai aduna 4*(8*9*9)*100 + 4*(8*9*9)*1000.

Pentru pozitia miilor avem 4*(9*9*9)*10000.

Later edit: