Daca

si

, minimul expresiei

este 5.

Solutie:

Adunam relatiile si obtinem:

de unde obtinem ca

.
Prin urmare minimul este 5.
Chiar asa sa fie?

[Citat] Daca si , minimul expresiei este 5. Solutie: Adunam relatiile si obtinem: de unde obtinem ca . Prin urmare minimul este 5. Chiar asa sa fie?

Egalitatea nu se poate realiza, deoarece a, b, respectiv c, nu pot fi egale cu 1.

Jos palaria! Minimul este 9!

[Citat] Maximul este 9!

(...pentru ca mai sus nu putem ridica cinci-ul sa ramana margine inferioara...)

Demonstratie: Cauchy-Schwarz:

Egalitatea are loc daca si numai daca "seturile" de numere reale
a, b, c si
1/a, 1/b, 1/c
sunt respectiv proportionale, deci a=b=c, cand valoarea lor comuna este (a+b+c)/3 = 1/3.

Sau din inegalitatea mediilor

cu egalitate cand numerele sunt egale.