S? fiu mai explicit:
lu?m, pe rând, cele 20 de triunghiuri ?i color?m cu ro?u în fiecare dintre ele latura cea mai mic?. Desigur, unele segmente pot fi colorate de mai multe ori, asta nu conteaz?. La sfâr?it, segmentele r?mase necolorate le color?m cu albastru.
Acum folosim o problem? clasic?, dat? prin anii 40 la olimpiada din Ungaria, iar în 1953 la vestitul concurs pentru studen?ii universit??ilor de top din Statele Unite ?i Canada, "W.L. Putnam Mathematical Competition". Azi o g?sim cam în toate culegerile de gimnaziu.
Într-un grup de ?ase persoane, unele se cunosc reciproc, altele nu. S? se arate c? exist? trei persoane dintre cele ?ase care se cunosc fiecare cu fiecare sau exist? trei persoane astfel încât oricare dou? nu se cunosc.
În contextul nostru, dac? vom colora cele 15 segmente cu 2 culori, sigur va exista cel pu?in un triunghi monocolor (cu laturile la fel colorate).
De fapt, exist? cel pu?in dou?, dar asta e o problem? pe care o s-o propun alt? dat?...
Cu siguran??, acel triunghi monocolor e ro?u, deoarece fiecare dintre cele 20 de triunghiuri are colorat? cu ro?u cel pu?in o latur?. Dac? ne uit?m acum la cea mai mare latur? din acest triunghi ro?u...am cam terminat.
Access general
Conţine mesaje necitite
