Sa se arate ca oricare ar fi

numere prime mai mari ca 2,exista cel putin doua care au diferenta divizibila cu

(k natural nenul)

Cele 2^k +1 numere sunt toate impare asadar resturile impartirilor lor la 2^(k+1) vor fi doar numere impare din multimea 1,3,5,.....,2^(k+1)-1.In total sunt 2^k+1 numere care dau 2^k posibile resturi caz in care sigur cel putin 2 dintre ele dau acelasi rest.Diferenta lor este divizibila cu 2^(k+1)