Determinati 2005 fractii mai mici decat fractia

si mai mari decat fractia

astfel incat toate fractiile sa aiba acelasi numarator iar numitorii numere naturale consecutive.

O fractie care respecta conditia din enunt este de forma

, unde

este un numar natural fixat, iar

un numar natural care poate lua 2005 valori consecutive si

.
Inegalitatile sunt echivalente succesiv cu

Ultimele doua inecuatii trebuie sa aiba ca solutii 2005 numere naturale consecutive, altfel spus in intervalul

trebuie sa existe 2005 numere naturale. Rezulta

, iar fractiile cerute sunt de forma

, unde k apartine multimii