In paralelogramul

avem

,astfel incat

. Daca

,stabiliti daca

sunt concurente.

[Citat] In paralelogramul avem ,astfel incat . Daca ,stabiliti daca sunt concurente.

Ati umblat la arhiva!

http://www.pro-didactica.ro/forum/index.php?forumID=12&ID=8398

Doua figuri pentru problema:



Uploaded with ImageShack.us




Uploaded with ImageShack.us

Se poate demonstra si la nivel de clasa a VII-a(nu a VIII-a cum se cere la adresa mai sus amintita). Nu trebuie folosit decat (T. Thales si ) asemanarea triunghiurilor.(si unghiuri opuse la varf!!)

Uploaded with ImageShack.us

Am luat doar o parte a figurii problemei si in loc de indicele 1 am pus

pentru usurinta scrierii.Am dus

si

. Cu notatiile de pe figura, folosind pe rand asemanarile:

, obtinem:

.
Este evident acum c? avem:

si pentru ca

rezulta (cazul ULU) ca

, deci aceste unghiuri sunt opuse la varf si deci punctele

sunt coliniare.

La fel rezulta ca

sunt coliniare, deci

este punctul de concurenta al dreptelor din enunt.