Numerele

(k, l, m nr. nat. nenule.)Aratati ca :

Dupa edit nu mai accepta modificarile...Nu's ce are! Al doilea citat e textul corect...

[Citat] Avem o problema la quote in quote. Va fi rezolvata in curand.

Folositi butonul "Edit" pentru editare. Butonul "Citeaza" practic genereaza un mesaj (post) NOU. Daca un mesaj va apartine, puteti sa-l editati de cate ori doriti, fara restrictii.

Cateaodata (rar), schimbarile par sa nu se reflecte online DIN CAUZA BROWSERULUI care in mod gresit incarca textele si/sau imaginile din cache.

Folositi Ctrl+Shift+R pentru mozilla sau Shift+[click pe Reload] pentru explorer pentru a re-afisa pagina respectiva fara sa folostiti cache-ul.

Avem 3 cazuri:
1)m=3t unde t nr natural
Prin calcul se observa ca 2^m=2^3t are t cifre si deci k=t;tot prin calcul se observa ca 5^m=5^3t are 2t+1 cifre si deci l=2t+1.Prin calcul obtinem: k+l-m=1
2)m=3t-1 unde t nr natural
Prin calcul se observa ca 2^m=2^(3t-1) are t cifre si deci k=t;tot prin calcul se observa ca 5^m=5^(3t-1) are 2t cifre si deci l=2t.Prin calcul obtinem: k+l-m=1
3)m=3t-2 unde t nr natural
Prin calcul se observa ca 2^m=2^(3t-2) are t cifre si deci k=t;tot prin calcul se observa ca 5^m=5^(3t-2) are 2t-1 cifre si deci l=2t-1.Prin calcul obtinem: k+l-m=1
Concluzie k+l-m-constant.

[Citat] Avem 3 cazuri: 1)m=3t unde t nr natural Prin calcul se observa ca 2^m=2^3t are t cifre si deci k=t;tot prin calcul se observa ca 5^m=5^3t are 2t+1 cifre si deci l=2t+1.Prin calcul obtinem: k+l-m=1 2)m=3t-1 unde t nr natural Prin calcul se observa ca 2^m=2^(3t-1) are t cifre si deci k=t;tot prin calcul se observa ca 5^m=5^(3t-1) are 2t cifre si deci l=2t.Prin calcul obtinem: k+l-m=1 3)m=3t-2 unde t nr natural Prin calcul se observa ca 2^m=2^(3t-2) are t cifre si deci k=t;tot prin calcul se observa ca 5^m=5^(3t-2) are 2t-1 cifre si deci l=2t-1.Prin calcul obtinem: k+l-m=1 Concluzie k+l-m-constant.

Un numar natural

are exact

cifre. Prin urmare numarul de cifre al

este

Exemple:

Deci este practic imposibil sa evaluam numarul de cifre a lui

in functie de restul lui

la impartirea cu trei.

Problema trebuie abordata in mod diferit.

Aveti dreptate.Eu m-am limitat doar la niste cazuri particulare cu puteri mici.

Dau solutia? Are doua randuri...

2^m*5^m=a1a2....ak*b1b2.....bl =>10*m=a1b1*10^(k-1+l-1)+.....deci m=k-1+l-1 deci k+l-m=2.
Sper ca se intelege ce am scris.

[Citat] 2^m*5^m=a1a2....ak*b1b2.....bl =>10*m=a1b1*10^(k-1+l-1)+.....deci m=k-1+l-1 deci k+l-m=2. Sper ca se intelege ce am scris.

Suntem de acord ca asta este ideea, cu o mica corectura: se arata ca, de fapt,

este cuprins strict intre

si

, de unde

Prin urmare

.

FRUMOS.ASTA E...