1,2,4,8,16 respectiv 1,3,9,27

Am verificat ca acestea sunt o solutie. Este unica insa?

Da.

Dar acest fapt trebuie demonstrat.

[Citat] Dar acest fapt trebuie demonstrat.

Am lucrat, inainte de facultate, la un magazin satesc, undeva, in Dobrogea mea natala. Aveam la magazin cateva unitati: 250g, 500g, 1kg, 5kg, atat. Cand clientul solicita 750g de zahar, foloseam unitatile 250 + 500(g), pe un taler, marfa pe celalalt taler sau 1kg pe un taler, pe celalat taler marfa si unitatea de 250kg. O metoda ingenioasa am gasit-o pentru cantitatile mai mici de 250g. Pe atunci aveam pliculete de sare de lamaie a cate 50g. Daca clientul solicita 200g de zahar, asezam marfa pe un taler cu un pliculet de sare, pe celalat unitatea de 250g si asa am ajuns pe locul 1 la vanzari in acea zona.

Aceasta metoda am folosit-o la problema dumneavoastra.
Prezint mai jos cateva astfel de manevre. Sper sa fie bine:

1) 1; 2-1; 4-(2+1); 16-(8+4+2+1)
2) 2; 4 -2 ; 8 -(4+2); 16-(8+4+2)
3) 4 -1; 1+2; (8+1)-(2+4); (16+1)-(8+4+2)
4) 4; (16+2)+(8+4);
5) 4+1; (4+2)-1; (8+2)-(4+1);(16 +1)-(8+4)
6)(2+4); 8 - 2; (8+2)-4; (16+2) - (8+4)
7)4+2+1; 8-1; (8+2+1)-4; (16+1)-(8+2);(16+2+1)-(8+4)
8)8; 16-8;
9)8+1;(8+2)-1;16-(4+2+1);(4+8)-(1+2)
10) 8+2; (8+4)-2; (16+2)-8; (16+4)-(8+2)
11)8+2+1; 16 -(1+4);(16+2 + 1) - 8;(16+4+1)-(8+2)
11)(16+4)-(8+1)
12) 8 + 4; 16 -4; (16+4)- 8;
13) 8 + 4 + 1; (16+2)-(4+1);(16 +4+1 ) - 8;
14)16-2; 8 + 4 + 2; (16+2)-4;(16+4+2) -8;
15)8+4+2+1; 16 - 1; (16+2+1)-4; (16+4+2+1)-8;
16) 16;
17)16+1; (16+2)-1;(16+4)-(1+2);(16+8)-(4+2+1).
18)16+2; (16+4)-2;(16+8)-(4+2)
19)16+2+1;(16+4)-1;(16+8)-(4+1)
20)16+4;(16+8)-4;
21)16+4+1; (16+4+2)-1;(16+8)-(2+1);
22)16+4+2;(16+8)-2;
23)16+4+2+1;(16+8)-1
24)16 +8;(16+8+2)-4;
25)16+8+1; (16+8+2)-1
26)16+8+2;(16+8+4)-2;
27)16+8+2+1;(16+8+4)-1
28)16+8+4;
29)16+8+4+1;(16+8+4+2)-1
30)16+8+4+2
31)16+8+4+2+1.
Ca la magazin.Unitatile care sunt la dreapta semnului
* - * sunt unitatile care se aseaza pe talerul cu marfa.
Imi cer scuze pentru eventualele greseli de tastare.
Poate ca mai sunt si alte combinatii....

O justificare ar fi urmatoarea: In scrierea in baza 3 avem numai cifrele 0,1,2. Exemplu:25 este 221 ,10 este 101...
Ideea este sa arat ca orice numar <40 se poate scrie ca suma sau diferenta de puteri distincte ale lui 3.(asta pentru ca avem numai cate o masa marcata)Si asta se poate .
Daca in scrierea numarului apare cifra 2 el se scrie ca diferenta iar daca apare cifra 0 se scrie ca suma.Ex; 221=1000-1oo-1,101 =100+1, 211=1000-100+10+1...

Daca Vasile nu cunoaste baza de numeratie, atunci manevreaza unitatile babeste, asa, ca mine:

1; 3 - 1 ;3; 3 + 1 ; 9-(3+1); 9-3; (9+1)-3; 9-1; 9; 9+1;
(9+3)-1; 9 +3; 9+3+1; 27-(9+3+1); 27-(9+3); (27+1)-(9+3);
27-(9+1);(27+1)-(9+1); (27+1)-9;(27+3)+(9+1); (27+3)-9;
(27+1+3)-9; 27-(1+3);27-3; (27+1)-3;27-1; 27; 27+1;
(27+3)-1; 27+3; 27+3+1;(27+9)-(3+1); (27+9)-3;
(27+9+1)-3;(27+9)-1;27+9;27+9+1;(27+9+3)-1; 27+9+3;
27+9+3+1.

Unitatile de la dreapta semnului * - * se aseaza pe acelasi taler cu marfa.
Scuze! Apreciati efortul.

Da' Vasile nu intra pe site-ul pro.didactica...si s-a cerut o justificare...!!!

[Citat] Da' Vasile nu intra pe site-ul pro.didactica...si s-a cerut o justificare...!!!

N-are timp, ca a adus un vagon de zahar la magazin si se chinuie sa-l imparta in pungi de 1kg, 2kg, 3kg ... 40kg si nu stie cate pungi sa cumpere. Scuze!