Dreptunghiul

are perimetrul constant. Aratati ca perpendiculara din

pe

trece printr-un punct fix.

Clarifica?i enun?ul. Care sunt punctele fixe, care sunt variabile... Altfel, putem a?eza în plan un dreptunghi de perimetru dat în multe feluri.

si

[Citat] si

sunt fixe sau variabile?
A, si inca o intrebare: pentru ce clasa doriti rezolvarea?

[Citat] [Citat] si sunt fixe sau variabile? A, si inca o intrebare: pentru ce clasa doriti rezolvarea?

Eu cred ca sunt variabile astfel incat suma lor este constanta.

directiile BC si BA sunt fixe ,la fel punctul B...

s-ar parea ca e urata !
asa e! dar are o solutie....

Nu ati precizat clasa...

Considerand cateva cazulri particulare (A=B, respectiv C=B, respectiv ABCD patrat) este clar unde este ascuns punctul cu pricina...
(Eu de fapt asa am fost confruntat de pe a Vi-a cu o notiune primitiva de limita... Problema are miez pedagogic util...)

Incerc sa reformulez problema incat s-o inteleg pana si eu, apoi cred ca rezolvarea nu mai da batai de cap.

Fie MBPQ un patrat.
Fie A pe segmentul MB si C pe segmentul BP astfel incat suma (de lungimi)
AB + BC
sa fie egala cu (lungimea pentru) latura patratului MBPQ dat.

Construim dreptunghiul ABCD
si apoi punctele A' pe PQ si C' pe MQ astfel incat:
- MADC' este patrat
- PA'DC este patrat
- dreptunghiurile ABCD si A'QC'D sunt egale (congruente).

Sa se demonstreze ca diagonalele AC si QD din dreptunghiurile de mai sus sunt perpendiculare una pe alta. (Care pe care?)

Solutie de a VI-a:
Nu uitam la unghiurile facute de aceste diagonale cu AA' de exemplu. Gata?

Solutie de a IX-a:
Translatam dreptunghiul ABCD astfel incat A si B ajung in D si respectiv C.
D si C ajung in D1 si C1 sa zicem.
Diagonala QD si diagonala translatata (D,C1) formeaza un unghi care se compara usor cu unghiul drept (C,D,D1)... Gata?

Solutie de a XI-a:
Calculam pantele celor doua diagonale. Gata?

Solutie de a XII-a:
Chiar poate veni asa ceva la bac? Nu prea cred... Gata!

EXCELENT la clasa a VI a...!