Sa se arate ca :

unde

Dac? produsul

e negativ, inegalitatea e evident?. Dac?

, putem presupune ca amândou? numerele sunt pozitive, altfel le schimb?m amândorura semnul ?i le schimb?m între ele.
Avem

echivalent cu

Dar

, din inegalitatea mediilor.

[Citat] Sa se arate ca : unde

Se observa ca cei doi factori din partea stanga sunt pozitivi pentru orice valori ale lui x si y.Consideram

respectiv

.Discriminantii celor doua ecuatii corespunzatoare inecuatiilor trebuie sa fie negativi si rezulta astfel ca 1-sqrt(12)=<a<=1+sqrt(12) respectiv -1-sqrt(12)=<b<=-1+sqrt(12),de unde se observa ca produsul

si in consecinta inegalitatea data este adevarata pentru orice valori ale lui x si y din R.
Completare:
Cititi va rog si postarea mea de mai jos.Va multumesc!

[Citat] rezulta astfel ca 1-sqrt(12)=<a<=1+sqrt(12) respectiv -1-sqrt(12)=<b<=-1+sqrt(12),de unde se observa ca produsul

Nu prea v?d cum rezult? asta. Dac?, de exemplu,

?

[Citat] [Citat] rezulta astfel ca 1-sqrt(12)=<a<=1+sqrt(12) respectiv -1-sqrt(12)=<b<=-1+sqrt(12),de unde se observa ca produsul Nu prea v?d cum rezult? asta. Dac?, de exemplu, ?

Aveti dreptate si cred ca de fapt inmultind ultimile inegalitati referitoare la a si b rezulta ca

,ceea ce trebuia demonstrat.