Avem N=10 carti de acelasi tip cu dimensiunile
10 x 8 x 1 .
( Unitatea de masura este centimetrul. In cele ce urmeaza marimile de 8 -latime- si 1 -grosime- nu joaca cine stie ce rol. )
(Pentru cei ce nu au vazut astfel de carti de joc sau le considera mai putin practice pentru poker, se pot considera practic fie caramizi, fie carti obisnuite de joc in locul lor.)
Asezam aceste carti la marginea mesei una peste alta, fara defazaj pe latime, fara sa le punem "inainte si inapoi" (doar "inainte" este permis) si astfel incat turnul format sa nu se destrame.
Cat de departe poate fi plasata ultimne carte fata de marginea mesei?
Poate ca - descris mai precis si fixand oarecum notatiile pentru o eventuala discutie - avem:
Notam cu (m) dreapta determinata de marginea mesei.
Centrele de greutate ale cartilor se proiecteaza pe planul mesei toate pe o dreapta (d), perpendiculara pe marginea mesei (m).
Fie O intersectia lui (d) cu (m). Introducem un sistem de coordonate carteziene pe (d), cu originea in O, astfel incat lungimea de 10 a fiecarei carti sa corespunda cu 10 unitati pe (d). Masa intersecteaza doar semiaxa negativa.
Proiectiile centrelor cartilor formeaza atunci pe (d) un sir (finit) crescator:
Turnul format "nu pica".
Cartea cea mai de sus (-a zecea-) are atunci pe verticala locului o departare fata de marginea mesei egala cu
Se cere supremumul acestei expresii, unde (c) se plimba in multimea sirurilor finite ce satisfac conditiile de mai sus.
In moment nu cunosc raspunsul la aceasta intrebare.
Prolema limita este insa mai mult sau mai putin cunoscuta si raspunsul il cunosc.
Anume: Daca punem "aceeasi" problema cu conditii preluate in sensul construiri de turnuri care sa se departeze cat mai mult de marginea mesei pentru N oarecare, care este limita pentru aceasta departare cand N tinde la infinit?
Access general
Conţine mesaje necitite
