Dupa scumpire pretul se scrie:

;
iar dupa ieftinire pretul se scrie:

.
Se egaleaza expresiile, si rezulta raportul 100.

[Citat] Pretul unui obiect se scumpeste cu .Noul pret se ieftineste cu ,astfel ca obiectul costa ca la inceput. Cat o fi ?

Repet:
Deoarece s-a cerut cat este raportul pq/(p-q) atunci 1=pq/(p-q).Mai mult p si q nu pot avea decat valorile urmatoare:
p=2/[-1+sqrt(5)] respectiv q=2/[1+sqrt(5)] pentru ca sa indeplineasca conditiile din problema si se intelege ca p si q nu sunt valori in procente iar scrierea lor in procente se face simplu si daca s-ar fi cerut cat este raportul (p%q%)/(p%-q%) atunci raportul acesta este egal cu 100%=100/100=1.Eu zic ca nu ar trebui sa facem o deosebire intre scrierea ca numere p si p% si respectiv intre q si q% si de exemplu 0,2=20%=20/100.Rationand cu p% si q% putem scrie raportul in modul urmator:
(p%q%)/(p%-q%)={(pq)*[(%)^2]}/{[(p-q)]*(%)}=[pq/(p-q)]*{[10000/100]%}=1*1=1.
Deci rezultatul este tot pq/(p-q)=1=100% ceea ce este cu totul altceva decat raspunsurile date ca raportul ar fi 100 ceea ce este eronat caci raportul este de fapt 100%=100/100=1.Gresesc cumva rationand asa?
Completez:
Am facut o eroare!Valorile lui p si q pot fi astfel incat p>q si p=q/(1-q),iar valorile de mai sus p=2/[-1+sqrt(5)] respectiv q=2/[1+sqrt(5)] rezulta pentru cazul particular in care pq=1.

[Citat] Repet: 1=pq/(p-q).Mai mult p si q nu pot avea decat valorile urmatoare: p=2/[-1+sqrt(5)] respectiv q=2/[1+sqrt(5)] pentru ca sa indeplineasca conditiile din problema.

Daca

este pretul initial, atunci:

De aici:

si apoi

Obs: La prima tastare lipsea

dupa

, dar aceasta nu are legatura cu rezultatul.

[Citat] [Citat] Repet: 1=pq/(p-q).Mai mult p si q nu pot avea decat valorile urmatoare: p=2/[-1+sqrt(5)] respectiv q=2/[1+sqrt(5)] pentru ca sa indeplineasca conditiile din problema. Daca este pretul initial, atunci: De aici: si apoi

Repet completarea facuta de mine:
"Completez:
Am facut o eroare!Valorile lui p si q pot fi astfel incat p>q si p=q/(1-q),iar valorile de mai sus p=2/[-1+sqrt(5)] respectiv q=2/[1+sqrt(5)] rezulta pentru cazul particular in care pq=1."
Nu inteleg!Ce inseamna p si ce inseamna p%?De exemplu eu stiu ca p=0,2=20%=20/100.Gresesc cumva?In problema se cerea raportul pq/(p-q).Sa presupunem ca p=161,8..% si q=^61,8..%,atunci este evident ca p=1,618... si q=0,618....care rezulta din conditia p=q/(1-q);inlocuim valorile particulare in relatia 1=pq/(p-q) si se vede ca egalitatea se respecta adica 1=1.Deci valorile lui p si q trebuie sa satisfaca relatiile p>q si p=q/(1-q).Gresesc cumva pe undeva?

[Citat] Nu inteleg!Ce inseamna p si ce inseamna p%?

Gasiti explicatia intr-un manual de a VI_a (cred)!

[Citat] Nu inteleg!Ce inseamna p si ce inseamna p%?De exemplu eu stiu ca p=0,2=20%=20/100.Gresesc cumva?In problema se cerea raportul pq/(p-q).Sa presupunem ca p=161,8..% si q=^61,8..%,atunci este evident ca p=1,618... si q=0,618....care rezulta din conditia p=q/(1-q);inlocuim valorile particulare in relatia 1=pq/(p-q) si se vede ca egalitatea se respecta adica 1=1.Deci valorile lui p si q trebuie sa satisfaca relatiile p>q si p=q/(1-q).Gresesc cumva pe undeva?

Un exemplu:

Intr-un cos sunt 100 de mere. Dintre acestea 20 de mere sunt stricate.

Se spune ca 20 de mere dintr-o 100 de mere sunt stricate, ceea ce in procent se scrie 20%. (p = 20)

********

Referitor la problema, prezint un caz particular:

-pretul: 200 lei

-se face o scumpire cu 20%, sa zicem..

-pretul dupa scumpire este de 200 + 20% . 200 = 200 + 40 = 240 lei.

Stiu ca pretul dupa ieftinire,care aplicata la 240 lei, este de 200 lei(pretul initial)

Nu stiu, in aceasta situatie, cu cat s-a facut ieftinirea, adica nu stiu cat este q%, respectiv q).

Sa-l aflu:

240 - q% . 240 = 200 = > 240 - 200 = 2,4q = > q = 40 /2,4 = > q = 400/24 = > q = 100/ 6 = > q = 50 / 3

Deci:

Pentru p = 20 si q = 50/3, verific relatia ceruta in problema scrisa pe forum:

pq : (p - q) = (20 . 50/3) : (20 - 50/3) = (1000/3) : (10/3) = (1000/3) . (3/10) = 100 .

Rezultatul este 100.

[Citat] Un exemplu: Intr-un cos sunt 100 de mere. Dintre acestea 20 de mere sunt stricate. Se spune ca 20 de mere dintr-o 100 de mere sunt stricate, ceea ce in procent se scrie 20%. (p = 20)

p nu este 20 ci este 20% caci spunand simplu p=20 atunci eu intreb cine este p si deci p=20%=20/100=0,2.In cazul dat de Dvs. p= 20 de mere deci nu este un procent dar cand vorbim de cat la suta din o 100 de mere sunt stricate atunci p=20%=20/100=0,2 si in concluzie eu sustin in continuare faptul ca p=20%=0,2 si deci raportul este egal cu 1.

[Citat] [Citat] Un exemplu: Intr-un cos sunt 100 de mere. Dintre acestea 20 de mere sunt stricate. Se spune ca 20 de mere dintr-o 100 de mere sunt stricate, ceea ce in procent se scrie 20%. (p = 20) p nu este 20 ci este 20% caci spunand simplu p=20 atunci eu intreb cine este p si deci p=20%=20/100=0,2.In cazul dat de Dvs. p= 20 de mere deci nu este un procent dar cand vorbim de cat la suta din o 100 de mere sunt stricate atunci p=20%=20/100=0,2 si in concluzie eu sustin in continuare faptul ca p=20%=0,2 si deci raportul este egal cu 1.

In orice manual de clasa a VI a gasesti definitia urmatoare: (eventual scrisa cu alte cuvinte)
In expresia

,

este numaratorul fractiei

, deci este vorba doar de o notatie a acestei ultime fractii.

[Citat] [Citat] Un exemplu: Intr-un cos sunt 100 de mere. Dintre acestea 20 de mere sunt stricate. Se spune ca 20 de mere dintr-o 100 de mere sunt stricate, ceea ce in procent se scrie 20%. (p = 20) p nu este 20 ci este 20% caci spunand simplu p=20 atunci eu intreb cine este p si deci p=20%=20/100=0,2.In cazul dat de Dvs. p= 20 de mere deci nu este un procent dar cand vorbim de cat la suta din o 100 de mere sunt stricate atunci p=20%=20/100=0,2 si in concluzie eu sustin in continuare faptul ca p=20%=0,2 si deci raportul este egal cu 1.

Procentul este un raport cu numitorul 100, care permite raportarea unui numar la 100. Cum a fost cazul problemei: 20 de mere din 100 sunt stricate!

Daca de exemplu, am un numar oarecare, sa zicem 5

Scriu asa x = 5, nu am scris un raport, am scris o valoare oarecare a lui x. Nu pot sa scriu x = 5%, dar pot sa scriu x% este 5%.

Deci, nu x este procent, ci x%.


P.S. Daca scriu p = 20 si intrebi cine este p, atunci raspunsul este 20.

Daca intrebi care este procentul, atunci acesta este p%, adica 20%.

Litera p nu vine de la cuvantul *procent*, ci este numaratorul raportului cu numitorul 100.

Atat!
Natasa