In scrierea

numarul

apare cu semnul

sau

? Justificati raspunsul.

regula de formare a sirului termenilor din suma este urmatoarea: se aduna doua numere si se scade urmatorul,se aduna apoi urmatoarele trei numere si se scad doua...s.a.m.d.!

este al

termen cu semnul

dintr-o "gasca" de

termeni consecutivi cu acest semn.

[Citat] In scrierea numarul apare cu semnul sau ? Justificati raspunsul.

Se observa ca toate numerele cu semnul minus sunt valori ale functiei
f(n,k)=-[n^2+(2k-1)n+k^2].Pentru a vedea daca -2009 se afla printre valorile lui f(n,k) scriem 2009=[n^2+(2k-1)n+k^2] de unde rezulta
k=-n+sqrt(n+2009) si n+2009=a^2 si pentru n=16 n+2009=2025=45^2 si obtinem k=29 astfel incat f(16,29)=-2009.Cum 2009 nu poate avea si semnul plus rezulta ca semnul lui 2009 din sir este minus.

[Citat] Se observa ca toate numerele cu semnul minus sunt valori ale functiei f(n,k)=-[n^2+(2k-1)n+k^2].Pentru a vedea daca -2009 se afla printre valorile lui f(n,k) scriem 2009=[n^2+(2k-1)n+k^2] de unde rezulta k=-n+sqrt(n+2009) si n+2009=a^2 si pentru n=16 n+2009=2025=45^2 si obtinem k=29 astfel incat f(16,29)=-2009.Cum 2009 nu poate avea si semnul plus rezulta ca semnul lui 2009 din sir este minus.

Cred ca ai muncit mult la problema asta

[Citat] [Citat] Se observa ca toate numerele cu semnul minus sunt valori ale functiei f(n,k)=-[n^2+(2k-1)n+k^2].Pentru a vedea daca -2009 se afla printre valorile lui f(n,k) scriem 2009=[n^2+(2k-1)n+k^2] de unde rezulta k=-n+sqrt(n+2009) si n+2009=a^2 si pentru n=16 n+2009=2025=45^2 si obtinem k=29 astfel incat f(16,29)=-2009.Cum 2009 nu poate avea si semnul plus rezulta ca semnul lui 2009 din sir este minus. Cred ca ai muncit mult la problema asta

Nu prea mult,dar cand am vazut ca este mai greu sa-l gasesc pe 2009 printre numerele cu semnul + am incercat atunci sa vad daca nu este mai usor sa-l gasesc printre numerele cu semn -.Am gresit cumva rationamentul?Oare cu ce semn este numarul 20009?

[Citat] In scrierea numarul apare cu semnul sau ? Justificati raspunsul.

Pentru fiecare

, din cele

numere naturale

ce verifica

, primele

au, in sirul dat, semnul plus si urmatoarele

au semnul minus.
Deoarece

,

si numerele

au semnul plus, iar numerele

au semnul minus. Numarul

deci in sirul dat are semnul minus.

[Citat] [Citat] In scrierea numarul apare cu semnul sau ? Justificati raspunsul. Pentru fiecare , din cele numere naturale ce verifica , primele au, in sirul dat, semnul plus si urmatoarele au semnul minus. Deoarece , si numerele au semnul plus, iar numerele au semnul minus. Numarul deci in sirul dat are semnul minus.

Nu inteleg!Cum adica

?Nu am inteles rationamentul Dvs.Cu ce semn este numarul 11884?

[Citat] Nu inteleg!Cum adica ?Nu am inteles rationamentul Dvs.Cu ce semn este numarul 11884?

Intre cele doua patrate, sunt

numere, primele

au semnul plus(deci 11884 este al patru-lea numar cu semnul plus din cele 110) si ultimele

numere sunt cu semnul minus.

[Citat] [Citat] Nu inteleg!Cum adica ?Nu am inteles rationamentul Dvs.Cu ce semn este numarul 11884? Intre cele doua patrate, sunt numere, primele au semnul plus(deci 11884 este al patru-lea numar cu semnul plus din cele 110) si ultimele numere sunt cu semnul minus.

Dar eu cred ca egalitatea

nu este adevarata deoarece

.Am inteles ca sunt atatea numere cate spuneti si am inteles care este pozitia numarului 2009 dar nu am inteles de unde reiese ca este cu minus;si in cazul lui 11884 de unde reiese ca este cu semnul +?Spuneti-mi va rog daca rationamentul meu in cazul numarului 2009 este corect si vedeti ca in cazul meu rezulta clar semnul si pozitia sa in subsirul sau.

[Citat] Dar eu cred ca egalitatea nu este adevarata

Bine-nteles ca nu este adevarata!!! Am scris asta in mare viteza si fara sa verific dupa aceea. Acolo trebuia scris asa>

! Oricum semnul lui 2009 este tot minus.
Deindata ce voi avea timp am sa redactez logica ce conduce la modul de depistare a semnului, in amanuntime. Vei vedea ca este destul de simplu.