Excelent. Sunteti tare...Am propus aceasta problema mai demult dar pana acum a fost rezolvata complet numai de prof.Marius Damian din Braila si de Dvs.
Solutia mea este un pic diferita:
Dupa ce am determinat raza sferei R ,ca dvs. construiesc un triunghi dreptunghic isoscel de catete R.Ipotenuza este
Din punctele desenate la pasul1
(care se afla in planul mediator al segmentului AB) trasez pe sfera cercuri cu raza
Ele se intersecteaza intr-un punct.Cu centrul in acest punct trasez cercul de aceeasi raza ce trece prin punctele de mai sus.Acest cerc este un cerc mare al sferei.Repet constructia pentru punctele B si C si determin un alt cerc mare al sferei.Din punctul de intersectie al celor doua cercuri cu deschiderea pana in punctul A(este segmentul rosu determinat de dvs.) construiesc cercul cautat.