Dintr-un colt, A , al unei mese de biliard ideale, ce are forma de patrat, porneste o bila (fara efect!) si dupa ce se loveste de 6 ori de menzile mesei, ajunge in coltul C, opus celui din care a plecat. Sa se calculeze lungimea drumului parcurs de bila, si unghiul format de directia bilei cu prima manta atinsa, in functie de latura mesei, care este

.
PS: Nu stiu cum se spune exact:
MANTA(lal doilea a are caciula, dar nu se poate scrie aici!), sau
MANDA !?
Daca stie cineva...

[Citat] Dintr-un colt, A , al unei mese de biliard ideale, ce are forma de patrat, porneste o bila (fara efect!) si dupa ce se loveste de 6 ori de menzile mesei, ajunge in coltul C, opus celui din care a plecat. Sa se calculeze lungimea drumului parcurs de bila, si unghiul format de directia bilei cu prima manta atinsa, in functie de latura mesei, care este . PS: Nu stiu cum se spune exact: MANTA(lal doilea a are caciula, dar nu se poate scrie aici!), sau MANDA !? Daca stie cineva...

Corect se spune si se scrie

Problema are 2 solutii simetrice , echivalente din punct de vedere geometric.
Bila poate lovi mantele CD si BC si pentru a ajunge in coltul C trebuie sa atinga mantele la distanta de

fata de D, respectiv B (alte traiectorii nu aduc solutii).
Tangentele unghiurilor cu prima manta vor fi egale cu

, adica

.
Lungimile traiectoriilor vor fi egale cu

.

[Citat] [Citat] Dintr-un colt, A , al unei mese de biliard ideale, ce are forma de patrat, porneste o bila (fara efect!) si dupa ce se loveste de 6 ori de menzile mesei, ajunge in coltul C, opus celui din care a plecat. Sa se calculeze lungimea drumului parcurs de bila, si unghiul format de directia bilei cu prima manta atinsa, in functie de latura mesei, care este . PS: Nu stiu cum se spune exact: MANTA(lal doilea a are caciula, dar nu se poate scrie aici!), sau MANDA !? Daca stie cineva... Corect se spune si se scrie Problema are 2 solutii simetrice , echivalente din punct de vedere geometric. Bila poate lovi mantele CD si BC si pentru a ajunge in coltul C trebuie sa atinga mantele la distanta de fata de D, respectiv B (alte traiectorii nu aduc solutii). Tangentele unghiurilor cu prima manta vor fi egale cu , adica . Lungimile traiectoriilor vor fi egale cu .

Este perfecta aceasta solutie, dar mai este una (de fapt tot doua simetrice). Ca sa o gasesti trebuie sa urmezi indicatiile pe care ti le-am dat la cealalta problema cu biliardul.

Banuiam eu ca e o problema cu "kikitza" :P, de asta nu am fost sigur de rezolvarea completa:P Sper sa dibuiesc si cealalta jumatate.

Am gasit cealalta jumatate!

Bila loveste aceleasi mante la

de B respectiv D (deci mai aproape de C),

, iar traseul va fi:

[Citat] Am gasit cealalta jumatate! Bila loveste aceleasi mante la de B respectiv D (deci mai aproape de C), , iar traseul va fi:

FELICITARI!!