De cate ori in 24 de ore acele ceasornicului formeaza un unghi drept?

Raspuns: niciodata, daca ceasul este electronic

De 44 de ori, in caz contrar

1)Ceasul electronic n-are ace ...2) Raspunsul corect.

Mai precis:

Notand cu

si

unghiurile determinate de acul orar, respectiv minutar fata de ora 12, in orice moment avem

(acul minutar se misca de 12 ori mai repede decat acul orar, etc.). Unghiul

devine rapid mai mare decat

. Putem interpreta cele doua unghiuri ca fiind distantele parcurse de varfurile celor doua ace (sau mai exact de proiectiile celor doua varfuri pe marginea cadranului).

Acele sunt perpendiculare daca si numai daca

cu

numar intreg. Cu alte cuvinte,

.
Dar

, iar acest interval contine exact 22 de multipli impari de unghi

.

Respunsul este deci: 22 de configuratii in 12 ore, sau 44 in 24 de ore.