va rog sa ma ajutati la urmatoarele probleme:

1. Numarul natural nenul A poate fi scris in modurile:
A=x+y+z+t
A=(x-a)+ (y+b) +z/c +ct.
Stiind ca a-b este nr prim mai mare decat z, dem ca c este nr par.

2.Care dintre rapoartele m/n si a/b are valoarea maxima mai mare, unde nr naturale nenule m,n,a,b satisfac egalitatile:
8m-7n=56 si 5a-4b=20 .

3. Se arunca un zar de 3 ori.Care este probabilitatea sa apara cel putin o data o fata cu nr punctelor mai mare dect 4.

4. Nr naturale x si y sunt invers proportionale cu 0,1(8) si 0,3(1) iar cm.m.m.c pt x si y este 952. Aflati x si y.

[Citat] 3. Se arunca un zar de 3 ori.Care este probabilitatea sa apara cel putin o data o fata cu nr punctelor mai mare dect 4.

Considerand evenimentul complementar (a carui probabilitate este mult mai usor de evaluat) obtinem 1-P(toate fetele sunt cel mult 4)=

Ca fapt divers: la ce clasa se studiaza asemenea probleme?

[Citat] 1. Numarul natural nenul A poate fi scris in modurile: A=x+y+z+t A=(x-a)+ (y+b) +z/c +ct. Stiind ca a-b este nr prim mai mare decat z, dem ca c este nr par.

Enuntul este incomplet. Ar trebui sa scrieti ce fel de numere sunt variabilele z si t! Daca le presupunem reale problema este gresita.

[Citat] 2.Care dintre rapoartele m/n si a/b are valoarea maxima mai mare, unde nr naturale nenule m,n,a,b satisfac egalitatile: 8m-7n=56 si 5a-4b=20 .

Din egalitatea

rezulta ca m este divizibil la 7. Exista deci un numar natural p astfel ca m=7p. Atunci n=8(p-1). Fractia

isi atinge valoarea maxima 7/4 pentru p=2.

Analog se procedeaza cu relatia in a si b si se gaseste pentru raportul a/b valoarea maxima posibila 8/5.

[Citat] 4. Nr naturale x si y sunt invers proportionale cu 0,1(8) si 0,3(1) iar cm.m.m.c pt x si y este 952. Aflati x si y.

Faptul ca x si y sunt invers proportionale cu

si

revine la

adica

. De aici rezulta ca x se divide la 28, deci exista un numar natural p astfel ca x=28p si y=17p. Cel mai mic multiplu comun al numerelor x si y este atunci

de unde rezulta ca p=2. Astfel x=56 si y=34.

Multumesc pt raspunsuri.

Problemele sunt pt clasa a VI-a, asa la exc 1 nu cred ca se refera la nr reale. Oricum nu este precizat in enunt ce fel de nr sunt z si t. Pp ca naturale sau rationale.

[Citat] 1. Numarul natural nenul A poate fi scris in modurile: A=x+y+z+t A=(x-a)+ (y+b) +z/c +ct. Stiind ca a-b este nr prim mai mare decat z, dem ca c este nr par.

Egalitatea

dupa simplificare si aranjare convenabila se poate scrie

Problema nu are nici un sens chiar si daca numerele ce intervin sunt rationale. Presupun deci cazul cel mai "tare" al ipotezelor care lipsesc, adica toate numerele ce apar in enunt sunt naturale.

Cum c-1 si c sunt numere prime intre ele, rezulta ca c-1 divide pe a-b. In cazul a-b=2, c=3, z=0, t=1 egalitatea de mai sus este satisfacuta IAR c NU ESTE PAR!.
Daca impunem si z strict pozitiv atunci afirmatia din enunt va putea fi demonstrata, dar nu cred ca are sens sa ne pierdem timpul cu asemenea probleme artificiale.

Raman la parerea ca problema este enuntata mai mult decat neglijent, nepunand la socoteala ca x si y sunt complet inutili in enunt. Ca fapt divers, de unde ati gasit-o?

Problema cu nr A este dintr-o revista Arhimede, era la propleme propuse care pot pica la concurs.

Si as mai avea o pb: Aratati ca nr 11...15...56 unde cifra 1 este de 2005 ori si cifra 5 de 2004 ori este patrat perfect. Este tot o pb propusa intr-o revista arhimede.

[Citat] Problema cu nr A este dintr-o revista Arhimede, era la propleme propuse care pot pica la concurs. Si as mai avea o pb: Aratati ca nr 11...15...56 unde cifra 1 este de 2005 ori si cifra 5 de 2004 ori este patrat perfect. Este tot o pb propusa intr-o revista arhimede.