O persoana pariaza ca in 100 de aruncari ale unei monede nr de aparitii ale "capului" nu difera de 50 cu mai mult de 5.Ce probabilitate de castig are?
mersi

astept un raspuns,mersi

[Citat] O persoana pariaza ca in 100 de aruncari ale unei monede nr de aparitii ale "capului" nu difera de 50 cu mai mult de 5.Ce probabilitate de castig are? mersi

Fie X varibila aleatoare " numarul de aparitii cap in 100 aruncari ale unei monede corecte". Aceasta este o varibila binomiala de parametrii n=100 si p=1/2. Probabilitatea ceruta se poate scrie

. Cum np=50>10 si n(1-p)=50>10, ca o consecinta a teoremei limita centrala, variabila binomiala X poate fi aproximata cu una normala de medie

si dispersie

(deci

).
Atunci

are o repartitie normala standard N(0,1). Probabilitatea ceruta se poate scrie

unde F este functia de repartitie a normalei standard. Din tabele avem F(1)=0,8413 si F(-1)=0,1587 si gasim pentru probabilitatea ceruta valoarea 0,6826.