663. Integrala

este:
a)

b)

c)

d) 1.

686. Daca a apartine lui N si L(a)=

, atunci multimea solutiilor inecuatiei L(a)<=e este: a) {0,1} b) {1,2} c)multimea vida d) {0}

687. Se considera functia

si sirurile

,

,

.
Care din urmatoarele afirmatii sunt adevarate:
a)

b)

c) exista un sir intre cele trei care nu este convergent
d)

[Citat] 663. Integrala este: a) b) c) d) 1.

Am raspuns la aceasta intrebare.

[Citat] 686. Daca a apartine lui N si L(a)= , atunci multimea solutiilor inecuatiei L(a)<=e este: a) {0,1} b) {1,2} c)multimea vida d) {0}

Verifica enuntul, ceva nu este in regula.

[Citat] 687. Se considera functia si sirurile , , . Care din urmatoarele afirmatii sunt adevarate: a) b) c) exista un sir intre cele trei care nu este convergent d)

Cateva observatii:

• Deoarece trebuie sa stabilim valoarea de adevar a fiecareia dintre cele patru propozitii, se pare ca trebuie sa calculam fiecare limita in parte (daca este posibil).
  
• cantitatea de sub prima limita difera in mod neglijabil fata de o suma Riemann asociata functiei f pe intervalul [0,1]. Asadar
  
  
  
  
• E clar ca
  
  , asadar
  
  
  
  
• Observam ca
  
  
  
  Pe de alta parte,
  
  
  
  Asadar termenul general al celui de al treilea sir difera in mod neglijabil de o suma Riemann asociata functiei f pe intervalul [0,3]. Prin urmare
  
  
  
  Se observa ca propozitia a) este adevarata, iar propozitiile b), c) si d) sunt false.
  

multumesc tare mult si imi cer scuze pentru postarea unei probleme deja rezolvata.La 686 am verificat si din pacate asa e enuntul in carte.

[Citat] 686. Daca a apartine lui N si L(a)= , atunci multimea solutiilor inecuatiei L(a)<=e este: a) {0,1} b) {1,2} c)multimea vida d) {0}

Dupa cum se vede cu ochiul liber acel n de la numitor se simplifica cu celalat n de sub integrala. Cantitatea de sub limita este CONSTANTA:

Nici unul dintre raspunsuri nu corespunde. Inegalitatea din enunt are ca solutii intervalul

unde

In mod sigur enuntul contine o greseala de tipar

[Citat] [Citat] 686. Daca a apartine lui N si L(a)= , atunci multimea solutiilor inecuatiei L(a)<=e este: a) {0,1} b) {1,2} c)multimea vida d) {0} Dupa cum se vede cu ochiul liber acel n de la numitor se simplifica cu celalat n de sub integrala. Cantitatea de sub limita este CONSTANTA: Nici unul dintre raspunsuri nu corespunde. Inegalitatea din enunt are ca solutii intervalul unde In mod sigur enuntul contine o greseala de tipar

Cred ca raspunsul corect este a). Problema contine la inceput ipoteza ca a este natural, deci in acel interval solutiile naturale sunt 0 si 1. Nu pot sa ma abtin sa nu categorisesc problema cel putin "ciudata", daca nu chiar de a dreptul artificiala.

a-ul este si raspunsul dat de ei la aceasta problema. Multumesc frumos pentru explicatie .

La 686 era o greseala de tipar. Este vorba despre partea intreaga nu despre modul, in paranteza.