Demonstrati ca numarul

este numar mai mic decat

unde {x} reprezinta partea fractionara a numarului real x, n este numar natural nenul, par p este un numar prim. Verificati daca afirmatia ramane valabila pentru p un numar impar oarecaresi n numar natural mai mare ca 2.

[Citat] Demonstrati ca numarul este numar mai mic decat unde {x} reprezinta partea fractionara a numarului real x, n este numar natural nenul, par p este un numar prim. Verificati daca afirmatia ramane valabila pentru p un numar impar oarecaresi n numar natural mai mare ca 2.

• Daca p este impar atunci numarul
  
  
  
  este natural, iar
  
  
  
  Cum partea fractionara a lui 1 este egala cu ZERO, produsul din enunt este egal cu ZERO
  
• Cazul ramas este p=2. Aici rezultatul este FALS. De exemplu, pentru n=1 produsul din enunt este
  
  
  
  

http://www.imagehost.ro/pict/27121857479c5a918c78e.jpg
Va rog s-o rezolvati pas cu pas. Va multumesc!

[Citat] http://www.imagehost.ro/pict/27121857479c5a918c78e.jpg Va rog s-o rezolvati pas cu pas. Va multumesc!

Acel enunt contine o greseala de tipar. Mai precis, ipoteza de recurenta este

Da! Am uitat sa va spun de greseala.
Mi-o rezolvati si mie va rog? (pas cu pas)

a)

b) Cum

, rezulta ca

Rezolvand ecuatia

se obtine formula pentru

.

Pentru punctul c) se procedeaza analog.

Va rog rezolvatimi-le si mie...

[Citat] Va rog rezolvatimi-le si mie...

Rezolvarea de mai sus are vreo problema?

=)))