Bine ai venit guest
 
User:
Pass:

[Creare cont]
[Am uitat parola]
iBac = materialul ULTRACOMPLET de pregătire pentru bac la mate. Dacă vrei poţi.
Forum pro-didactica.ro  [Căutare în forum]

Forum » Cereri de rezolvări de probleme » olimpiada a X-a
[Subiect nou]   [Răspunde]
[1]
Autor Mesaj
Monalisa
Grup: membru
Mesaje: 28
29 Dec 2007, 22:10

[Trimite mesaj privat]

olimpiada a X-a    [Editează]  [Citează] 

a)sa se verifice k multimea formata din elementele de forma x+inversul sau, x>=1, este egala cu [2, infinit).
b)determinati functiile f:R cu valori in R, a.i.: f(e la x+e la y)=f(x+y), oricare ar fi x>=0, y<=0.


---
sad

Euclid
Grup: Administrator
Mesaje: 2659
28 Dec 2007, 19:35

[Trimite mesaj privat]


[Citat]
a)sa se verifice k multimea formata din elementele de forma x+inversul sau, x>=1, este egala cu [2, infinit).
b)determinati functiile f:R cu valori in R, a.i.: f(e la x+e la y)=f(x+y), oricare ar fi x>=0, y<=0.

Banuiesc ca la punctul a) nu ai dificultati. Pentru a rezolva punctul b), putem, de exemplu, proceda dupa cum urmeaza:
  • Punem x=-y si obtinem

  • Fie
    . Atunci exista
    astfel incat
    . Practic, am aplicat punctul a) (putin modificat). Mai departe, notand
    obtinem

    deci conform punctului precedent,

  • Fie
    . Atunci

    Prin urmare

    Am aplicat rezultatul de la punctul precedent.

Functiile cautate sunt functiile constante.


---
Euclid
Monalisa
Grup: membru
Mesaje: 28
29 Dec 2007, 22:10

[Trimite mesaj privat]


multumesc. E mai usor de inteles decat o alta rezolvare pe care am vazut-o.


---
sad

[1]


Legendă:  Access general  Conţine mesaje necitite  47557 membri, 58580 mesaje.
© 2007, 2008, 2009, 2010 Pro-Didactica.ρ