[Citat] Totusi nu mi-ati raspuns la intrebare... D-voastra utilizati pe computer un editor separat sau pur si simplu tastati toate comenzile ? (Deja imi imaginez ce munca colosala s-a depus pentru redactarile rezolvarilor "Bac 2007" )

Noi 'vorbim' LaTeX in mod nativ. Trebuie sa intelegeti ca TeX si LaTeX sunt si un limbaj de programare. Acele redactari de care vorbiti contin la sursa numeroase macro-uri ce ne-a facilitat munca.

[Citat] Totusi nu mi-ati raspuns la intrebare... D-voastra utilizati pe computer un editor separat sau pur si simplu tastati toate comenzile ? (Deja imi imaginez ce munca colosala s-a depus pentru redactarile rezolvarilor "Bac 2007" )

Exista editoare "aproape vizuale" de LaTeX, dar noi preferam Emacs care fara sa fie "vizual" este mult mai rapid (datorita si AucTeX).

[Citat] Noi 'vorbim' LaTeX in mod nativ. Trebuie sa intelegeti ca TeX si LaTeX sunt si un limbaj de programare. Acele redactari de care vorbiti contin la sursa numeroase macro-uri ce ne-a facilitat munca.

[Citat] Exista editoare "aproape vizuale" de LaTeX, dar noi preferam Emacs care fara sa fie "vizual" este mult mai rapid (datorita si AucTeX).

Multumim pentru aceste informatii ! (si scuze ca am deviat putin de la topicul initial)

[Citat] [Citat] O.K. Atunci sa mai "restrangem" sistemul : Sa se rezolve in sistemul: O.K.! Atunci cu notaÅ£ia a=x-1, b=y-1, c=z-1, prima ecuaÅ£ie devine a+b+c=0, iar a doua a^3+3a^2+3a+b^3+3b^2+3b+c^3+3c^2+3c=0, din care, Å£inând cont de prima avem: a^3+b^3+c^3=0.Acest sistem are ca soluÅ£ie a=b=c=0, de unde x=y=z=1; sau a=0, b=k, c=-k, k numÄ?r întreg,( cu toate permutÄ?rile),de unde x=1, y=k+1, z=1-k, Å?i toate celelalte soluÅ£ii obÅ£inute din aceasta prin permutÄ?ri.

x=1 , y=6 si z=-4 (pentru k=5) nu verifica, de exemplu, a doua ecuatie

[Citat] x=1 , y=6 si z=-4 (pentru k=5) nu verifica, de exemplu, a doua ecuatie

La ora aceea inaintatÄ?, în rezolvare am folosit iar a doua ecuaÅ£ie din sistemul iniÅ£ial!. O soluÅ£ie se vede imediat:

, iar pentru completare revin mai târziu ,cÄ? acum nu am timp!
Am revenit.
Notez

, unde

Å?i din prima ecuaÅ£ie avem

, iar din a doua ecuaţie:

din care, dupÄ? câteva calcule:

. De aici deducem cÄ? 3-k este divizor al lui 8 deci

. Pentru fiecare din aceste valori obÅ£inem suma x+y Å?i produsul xy, din care obÅ£inem singurele soluÅ£ii întregi

Å?i

.

Acesta este intradevar raspunsul corect !
Daca introducem si ecuatia cu patrate atunci din aceste perechi de solutii va ramane doar (1,1,1)
Sa incercam sa rezolvam sistemul initial (cel cu 3 ecuatii) in

asa cum a propus Euclid.

[Citat] Sa incercam sa rezolvam sistemul initial (cel cu 3 ecuatii) in asa cum a propus Euclid.

PÄ?i prima datÄ? am rezolvat chiar sistemul iniÅ£ial în R. Acesta nu are decât soluÅ£ia x=y=z=1.

Eheee...! Sistemul asta a fost dat in 1980 la definitivat la Iasi.Atunci l-am rezolvat ca si acum :
Ridic prima relatie la patrat si obtin :

de unde rezulta

iar

de unde rezulta

Formez ecuatia

care da solutiile x,y,z
adica

adica

deci

Rezulta

solutie unica peste tot!
Parerea mea! Dvs. ce spuneti?

[Citat] Eheee...! Sistemul asta a fost dat in 1980 la definitivat la Iasi.Atunci l-am rezolvat ca si acum : Ridic prima relatie la patrat si obtin : de unde rezulta iar de unde rezulta Formez ecuatia care da solutiile x,y,z adica adica deci Rezulta solutie unica peste tot! Parerea mea! Dvs. ce spuneti?

Eu spun mai ca ptrebatranetu: Da mai ca la clasa a -VIII-a nu se poate? Ne-aÅ£i "intoxicat" cu expresia aceasta Å?i acum, tocmai dv. vÄ? abateÅ£i de la regulÄ?? AÅ?a se mai poate rezolva Å?i în mulÅ£imea numerelor complexe, Å?i de acolo selectÄ?m doar soluÅ£iile reale!
PS1: Nu am avut intenÅ£ia sÄ? vÄ? supÄ?r! Dar chiar cÄ? nu se meritÄ? sÄ?-l rezolvÄ?m ca la examenul de def.! Dar meritÄ? luatÄ? în seamÄ? ca o altÄ? alternativÄ?.
PS2: Sper cÄ? nu cerÅ£i acum rezolvarea în mulÅ£imea numerelor complexe!

[Citat] Eheee...! Sistemul asta a fost dat in 1980 la definitivat la Iasi.Atunci l-am rezolvat ca si acum :

Este un mod de rezolvare care imi place de asemenea...deoarece trateaza sistemul "global". Recunosc ca eu nu l-am gandit asa... m-am gandit la rezolvarea primei si a ultimei ecuatii (asa cum a facut-o Unababenaf) si apoi la restrictionarea solutiilor cu cea de-a doua ecuatie. Cat traim...invatam. Cat despre examenul din '80..eheee , eu eram mic p'atunci

p.s. Ma gandesc cu "groaza" la ce inegalitate ne mai pregateste Petre de Craciun