Bine ai venit guest
 
User:
Pass:

[Creare cont]
[Am uitat parola]
iBac = materialul ULTRACOMPLET de pregătire pentru bac la mate. Dacă vrei poţi.
Forum pro-didactica.ro  [Căutare în forum]

Forum » Examene de admitere » utc 504
[Subiect nou]   [Răspunde]
[1]
Autor Mesaj
naruto14324
Grup: membru
Mesaje: 51
18 Dec 2007, 16:12

[Trimite mesaj privat]

utc 504    [Editează]  [Citează] 

504. Fie a apartinand lui R. Se considera fuctia f:R->R f(x) = (prima ramura) 4^x - 2^(x+1) +1 pentru x apartine lui Q
(a doua ramura) ax^2 pentru x apartinand lui R\Q.
Functia f are un nr maxim de puncte de continuitate daca si numai daca :
a) a=0 b) a=1 c) alt raspuns d) a<0

Euclid
Grup: Administrator
Mesaje: 2659
18 Dec 2007, 02:28

[Trimite mesaj privat]


[Citat]
504. Fie a apartinand lui R. Se considera fuctia f:R->R f(x) = (prima ramura) 4^x - 2^(x+1) +1 pentru x apartine lui Q
(a doua ramura) ax^2 pentru x apartinand lui R\Q.
Functia f are un nr maxim de puncte de continuitate daca si numai daca :
a) a=0 b) a=1 c) alt raspuns d) a<0


Punctele de continuitate ale functiei din enunt sunt solutiile ecuatiei

E clar ca pentru
exista un singur astfel de punct (anume
). Pentru
ecuatia se rescrie

Acest lucru rezulta din faptul ca ambii membrii din ultima egalitate au acelasi semn pe
!!!!!
.

Mai departe, membrul stang al ultimei ecuatii este o functie convexa pe toata dreapta reala. Distingem cazurile
  • . Atunci ecuatia de mai sus are o singura solutie nenula, in intervalul

  • . Atunci ecuatia de mai sus are o singura solutie nenula, in intervalul

  • . Atunci ecuatia de mai sus NU ARE SOLUTII NENULE. Notand
    , ultima afirmatie rezulta din inegalitatea familiara


In toate cazurile de mai sus
este o solutie a ecuatiei.
Asadar functia originala admite doua puncte de continuitate pentru

iar raspunsul corect este c) -- alt raspuns


---
Euclid
naruto14324
Grup: membru
Mesaje: 51
18 Dec 2007, 16:12

[Trimite mesaj privat]


Multumesc tare mult.

[1]


Legendă:  Access general  Conţine mesaje necitite  47559 membri, 58582 mesaje.
© 2007, 2008, 2009, 2010 Pro-Didactica.ρ