Considerand ca orice om care a trait vreodata a dat mana cu alti oameni sa se demonstreze ca numarul celor care au dat mana cu un numar impar de persoane este par.

p.s. nici nu mai stiu de unde stiu aceasta problema

Fie k = card I, unde I este mulÅ£imea persoanelor ce au dat mâna în cursul vieÅ£ii cu un numÄ?r impar de persoane.
....La început a fost Adam Å?i Eva.(DacÄ? nu credeÅ£i, citiÅ£i Biblia!). Ã?n Biblie nu scrie, dar în problema domnului Goldbach, da: Å?i-au dat mÄ?na! Deci din acel moment k = 2 (deci, par).Vin urmaÅ?ii lor, unii certaÅ£i cu familia, alÅ£ii nu Å?i chiar dacÄ? nu Å?i-au dat mÄ?na fiecare cu fiecare, totuÅ?i fiecare dintre ei a strâns cel puÅ£in o mÄ?nÄ? a celorlalÅ£i(altfel problema nu ar mai fi existat!). SÄ? zicem cÄ? la un moment dat k = 2n.(ipoteza de inducÅ£ie!). ToatÄ? lumea e supÄ?ratÄ? pe toatÄ? lumea! Apare însÄ? un nou nÄ?scut Å?i dupÄ? ce începe sÄ? mai priceapÄ? câte ceva, începe sÄ? dea mâna cu cei ce i se par prietenoÅ?i! DacÄ? dÄ? mâna cu o persoamÄ? din din I,o eliminÄ? pe aceasta din I Å?i intrÄ? el , iar k staÅ£ionezÄ?. (deci, tot par). DacÄ? dÄ? mâna cu o persoanÄ? ce nu este în I, intrÄ? o datÄ? cu acea persoanÄ? în I Å?i îl mÄ?reÅ?te pe k cu 2, deci rÄ?mâne tot par.
DacÄ? însÄ?, afirmaÅ£ia în albastru nu e adevÄ?ratÄ?, ceea ce este foarte probabil, Å?i unul dintre muritori dÄ? mâna cu un altul,atunci:
- dacÄ? este din I, dând mâna cu o altÄ? persoanÄ? din I, o eliminÄ? pe aceasta Å?i se Å?i autoeliminÄ?. Ã?n acest caz k scade cu 2 Å?i rÄ?mâne par.
- dacÄ? nu este din I, atunci avem posibilitÄ?Å£ile:
DacÄ? dÄ? mâna cu o persoamÄ? din din I, o eliminÄ? pe aceasta din I Å?i intrÄ? el, deci k staÅ£ionezÄ?(deci , tot par). DacÄ? dÄ? mâna cu o persoanÄ? ce nu este în I, intrÄ? o datÄ? cu acea persoanÄ? în I Å?i îl mÄ?reÅ?te pe k cu 2, deci rÄ?mâne tot par.

Superba rezolvare ! Multumim frumos