subgrup normal

Forum pro-didactica.ro [Căutare în forum]

Forum » Cereri de rezolvări de probleme » subgrup normal

[Subiect nou] [Răspunde]

[1]

Autor

Mesaj

phoenixlsk
Grup: membru
Mesaje: 6
16 Dec 2007, 20:49

[Trimite mesaj privat]

subgrup normal [Editează] [Citează]

Fie G grup. Demonstrati ca z(g)={x apartine G| xy=yx, oricare y apartine g}
este subgrup normal al lui G.
Multumesc

---
pheonix

Euclid
Grup: Administrator
Mesaje: 2659
16 Dec 2007, 19:09

[Trimite mesaj privat]

[Editează] [Citează]

[Citat]
Fie G grup. Demonstrati ca z(g)={x apartine G| xy=yx, oricare y apartine g}
este subgrup normal al lui G.
Multumesc

Ai aplicat definitia grupului normal? Demonstratia este triviala.

Fie

. Fie

arbitrar. Trebuie sa aratam ca

ceea ce este, evident, adevarat, deoarece

---
Euclid

phoenixlsk
Grup: membru
Mesaje: 6
16 Dec 2007, 19:50

[Trimite mesaj privat]

[Editează] [Citează]

Dar mai intai trebuie sa demonstrez ca z(g) este subgrup al lui g nu?

---
pheonix

Euclid
Grup: Administrator
Mesaje: 2659
16 Dec 2007, 20:49

[Trimite mesaj privat]

[Editează] [Citează]

[Citat]
Dar mai intai trebuie sa demonstrez ca z(g) este subgrup al lui g nu?

A! Nu intelesesem ca ai nevoie si de acest lucru.

Din nou, aplicam metoda standard.

---
Euclid

[1]

Legendă:

Access general

Conţine mesaje necitite

47557 membri, 58580 mesaje.