Sa se arate ca adunand oricate inverse ale oricaror numere naturale distincte, mai mari decat 1 si formate doar din cifre impare, se obtine un numar mai mic decat

.

p.s. "acceptam" inversul unui numar natural chiar daca acesta nu se gaseste in N ! ...de fapt ma refer la numere de forma 1/n cu n natural care respecta conditiile din enunt

O rescriere a enuntului ar fi:

Fie multimea

.
Sa se arate ca suma oricator numere din

este un numar mai mic decat

.

Marginea superioara poate fi intarita chiar cu

in loc de

.

[Citat] Marginea superioara poate fi intarita chiar cu in loc de .

Posibil.
Demonstratia mea s-ar putea sa foloseasca niste majorari mai "grosolane" insa este accesibila...Am preferat sa aleg

in loc de 6
Oricum, mai complicat a fost sa redactez enuntul in LATEX (fiind incepator) decat sa creez problema.
Anyway, va astept cu idei de rezolvare...