[color=red][/color]Daca notam cu a ganditorul si cu b hodca (a si b) nr reale.
Atunci putem ridica toti cei trei membrii a inegaliatii la patrat fara a se schimba semnul inegalitatii si deducem faptul ca (a-b) la patrat este mai mic sau egal decat 0,iar singurele numere care verifica aceasta inegalitate sunt a=b dupa cum spuneati.
Mai rezulta faptul ca ab(a-b) la patrat este mai mic sau egal decat 0(aici fac o mica observatie
![](images/tongue.gif)
rodusul a doi termeni este negativ daca si numai daca semnul celor 2 termeni este diferit,adica daca sunt de semne contrarii cei doi termeni).
Avem doua cazuri:
1)ab este pozitiv(ceea ce este adevarat avand in vedere faptul ca reprezinta termenul de sub simbolul radical care este de ordinul 2)si (a-b)la patrat este negativ ,ceea ce inseamna ca a=b(astea-s singurele nr reale care verifica aceasta inegalitate)sau
2)ab negativ(ceea ce este imposibil pentru ca ab din ipoteza este pozitiv,daca nu ar fii fost pozitiv nu ar fii existat radicalul de ordin 2) si (a-b) la patrat pozitiv ceea ce este adevarat ptr orice 2 nr reale a si b.
Deci a=b echivalent hodca =ganditorul(asta nu inseamna ca daca consideram inegalitatea mediilor si inegalitatea pe care a-ti dat-o rezulta conform proprietatii de antisimetrie ca cei trei termeni a i inegalitatii sunt egali si de aici hodca=ganditorul,ca nu este adevarat,si aceasta este o solutie)
Cu stima si respect daca cumva am gresit va rog sa ma corectati,chiar nu ma supar deloc si va astept sa-mi confirmati sau infirmati acest lucru.