Studiati convergenta:

1.

2.

3.

4.

Edit Admin: Corecturi minore LaTeX

radical din 1+2+...+50+49...+2+1=

[Citat] Studiati convergenta: 1. Edit Admin: Corecturi minore LaTeX

Deoarece

si seria

este convergenta, conform criteriului comparatiei si seria din enunt este convergenta.

[Citat] Studiati convergenta: 4.

Deoarece

, conform criteriului comparatiei, seria din enunt are aceasi natura cu seria armonica

, adica este convergenta pentru n>1.

[Citat] Studiati convergenta: 2.

Folosim

Criteriul lui Dirichlet: Daca

este un sir descrescator la 0, iar

are proprietatea ca exista M>0 astfel ca

, atunci seria

este convergenta.

Luam

si avem

Atunci

. Cum sirul definit prin

este convergent descrescator la 0, conform criteriului lui Dirichlet, seria din enunt este convergenta.

[Citat] Studiati convergenta: 3.

Folosim iar criteriul lui Dirichlet. Sirul dat de

este descrescator la 0. Pe de alta parte, luand

, avem

deci

. Conform criteriului lui Dirichlet, seria este convergenta.

[Citat] radical din 1+2+...+50+49...+2+1=

Scriem suma in felul urmator:

Deci rezultatul este 50.

Nota: Aceasta problema nu are nici o legatura cu convergenta seriilor. Va rugam sa postati mesajele in locul potrivit.

[Citat] [Citat] Studiati convergenta: 1. Edit Admin: Corecturi minore LaTeX Deoarece si seria este convergenta, conform criteriului comparatiei si seria din enunt este convergenta.

multumesc
asa avea o intreabare la problema asta..eu am incercato cu Criteriul lui d'Allembert si mi'a iesit divergenta

ce nu e bine?

gata m'am prins...k acolo va fii

netederminare
si deci sa inetleg k nu merge metoda lui D'Allembert

[Citat] gata m'am prins...k acolo va fii netederminare si deci sa inetleg k nu merge metoda lui D'Allembert

Criteriul raportului al lui d'Alembert nu merge caci acea limita este e^0=1.
Amplificand cu conjugata se arata ca