Demonstrati ca intre 18 numere naturale consecutive de 3 cifre exista cel putin unul divizibil prin suma cifrelor sale.

Comentariu: Imi cer scuze! Uitasem o ipoteza din enunt. A fost adaugata in albastru.

[Citat] Demonstrati ca intre 18 numere naturale consecutive exista cel putin unul divizibil prin suma cifrelor sale.

Asta e pentru domnul petrebatranetu!

Multumesc unababenaf ! Solutia este urmatoarea:
intre 18 numere naturale consecutive doua sunt divizibile cu 9,unul par iar celalalt impar.Suma cifrelor poate fi 9,18 sau 27 (in cazul lui 999 care se divide cu 27).Daca suma cifrelor este 9 atunci amandoua se divid cu suma cifrelor.Daca suma cifrelor este 18 si numarul este par, atunci el se divide cu 18 iar daca numarul este impar atunci multiplul lui 9 dinaintea numarului sau cel care urmeaza dupa numar (depinde cum este incadrat) este par cu suma cifrelor 9 sau 18.Acesta se divide cu suma cifrelor.Atat...!

[Citat] Multumesc unababenaf ! Solutia este urmatoarea: intre 18 numere naturale consecutive doua sunt divizibile cu 9,unul par iar celalalt impar.Suma cifrelor poate fi 9,18 sau 27 (in cazul lui 999 care se divide cu 27).Daca suma cifrelor este 9 atunci amandoua se divid cu suma cifrelor.Daca suma cifrelor este 18 si numarul este par, atunci el se divide cu 18 iar daca numarul este impar atunci multiplul lui 9 dinaintea numarului sau cel care urmeaza dupa numar (depinde cum este incadrat) este par cu suma cifrelor 9 sau 18.Acesta se divide cu suma cifrelor.Atat...!

Corect!