Fie

endomorfismul care, in raport cu baza alcatuita din

si

, are matricea

.
De asemenea, fie

un endomorfism care, fata de vectorii:

si

, are matricea

.

Sa se determine matricea endomorfismului

in raport cu sistemul de vectori

,
precum si cu matricea lui

fata de baza canonica a lui

.

Crede-ti ca ma puteti ajuta cu acest exercitiu? Va multumesc anticipat.

[Citat] Fie endomorfismul care, in raport cu baza alcatuita din si , are matricea . De asemenea, fie un endomorfism care, fata de vectorii: si , are matricea . Sa se determine matricea endomorfismului in raport cu sistemul de vectori , precum si cu matricea lui fata de baza canonica a lui . Crede-ti ca ma puteti ajuta cu acest exercitiu? Va multumesc anticipat.

Matricea de trecere de la baza

la baza canonica

este matricea

(coloanele acestei matrici sunt formate din coeficientii vectorilor

(acestia sunt exprimati in baza canonica!). Matricea endomorfismului

in raport cu baza canonica este

In mod analog, matricea de trecere de la baza

la baza canonica este

prin urmare endomorfismul

are matricea

in raport cu baza canonica.

Este foarte important faptul ca am exprimat matricile celor doua morfisme in raport cu aceeasi baza. Mai departe, matricea endomorfismului

, in raport cu baza canonica, este

deci raspunsul la prima intrebare este

iar raspunsul la a doua:

Verifica calculele.