[Citat] Nu stiu daca imi aduc bine aminte, dar parca egalitatea respectiva este valabila in general daca in loc de matricea unitate este o matrice oarecare D de acelasi tip Å?i in acest caz, in dreapta egalitatii este det(AD-BC).Imi pare rau ca nu am timp sa mai caut prin hartii sau sa incerc sa o demonstrez. |
Egalitatea nu este valabila in cazul general. Iata si cateva motive:
Daca m si n sunt diferite, inmultirea de matrice AD nu are sens.
Chiar daca m si n sunt egale, egalitatea tot nu are loc in cazul general. Putem lua drept contraexemplu
Egalitatea are loc in anumite cazuri particulare cum ar fi de exemplu daca C=0. Un alt caz particular in care egalitatea are loc este cel in care A este inversabila si in plus AC=CA.