Am si eu nevoie de demonstratia lemei lui Cesaro-Stolz..v rog!!!

[Citat] Am si eu nevoie de demonstratia lemei lui Cesaro-Stolz..v rog!!!

E musai? Intrebam, deoarece demonstratia sa gaseste chiar si in unele manuale.

este musai...ca am nevoie la fac si in cartea de analiza de anul ! am gasit'o dar sincer nu inteleg nimik si nu vreau s'o scriu doar ca sa fie scrisa...

Lema lui Cesaro-Stolz. Fie

doua siruri de numere reale astfel incat

• 
  este strict crescator si nemarginit superior.
  
• Exista
  
  
  

Atunci

Ideea demonstratiei. Examinam cazul

, cazurile

tratandu-se in mod analog.

Fie

. Atunci exista

astfel incat

adica

Cu alte cuvinte, pentru orice

fixat, avem inegalitatile

Insumand aceste inegalitati obtinem

Deoarece

pentru

suficient de mare, impartind inegalitatile la

gasim

Din ipoteza

, deci exista

astfel incat

Teorema este demonstrata.