Autor |
Mesaj |
|
Fie
. Sa se arate ca
este o aproximare mai buna a lui
decat
.
--- Pitagora,
Pro-Didactician
|
|
Trebuie de aratat ca
. (1)
Mai intai facem observatia ca
si
se afla de o parte si de alta fata de
.
Intr-adevar, fie
.
Atunci
deci
.
Analog, daca
Consideram primul caz pentru
.
Atunci inegalitatea (1) este echivalenta cu
.
Notand
inegalitatea este echivalenta succesiv cu
ultima inegalitate fiind evident adevarata.
Analog, daca
--- red_dog
|
|
Solutie perfecta.
--- Pitagora,
Pro-Didactician
|
|
Si eu am demonstrat ,dar n-am mai apucat sa o scriu caci deja a fost postata rezolvarea.
Va multumesc pentru replica!Cand eram eu in clasa VI nu se invata asa ceva!Prin aceasta eu pot sa imbunatatesc aproximarea inlocuind pe p si q in fractia (p+2q)/(p+q).
--- ego
|