ptr ca e deasemenea interesanta si mai dificila.in fine.

[Citat] 1.Doua segmente [A1B1] SI [A2B2] aluneca pe doua drepte d1 si d2. M=mijlocul lui [A1A2].Sa se demonstreze ca MN=lungime constanta.

Banuim ca N este mijlocul segmentului B1B2, iar segmentele A1B1 si A2B2 sunt de lungime constanta.

Figura interactiva

In figura de mai sus, am construit paralelogramul A1A2XB1. Daca N' este mijlocul segmentului XB2, deoarece NN' este linie mijlocie in triunghiul B1B2X rezulta imediat ca MA2N'N este paralelogram. Prin urmare lungimea segmentului, MN este egala cu lungimea medianei A2N' din triunghiul de diemnsiuni constante A2B2X.

In figura de mai sus punctele A1 si A2 pot fi deplasate de-a lungul celor doua drepte...

[Citat] 2.Avem un patrulater convex ABCD,in care fiecare latura este impartita in trei lungimi egale si se unesc toate acele puncte si se formeaza un paralelogram in mijlocul patrulaterului.Sa se demonstreze ca aria acelui paralelogram din centru este 1/9*Aria_totala. Indicatie:se arata ca ca fiecare din cele 4 laturi, duse uniind punctele care impart laturile patrulateruui convex,sunt impartite deasemenea in cate 3 parti egale fiecare. Va multumesc!

Pasul 1. Sa privim putin figura de mai jos:

Aplicand teorema lui Thales (sau mai bine zis reciproca ei) obtinem ca:
1.1.

1.2.

1.3. Prin urmare

In consecinta, segmentele XZ, YT se intersecteaza intr-un punct ce le imparte pe fiecare in raportul 1:2. Repetand acest rationament, e clar ca cele patru segmente din interiorul patrulaterului se taie reciproc in trei parti egale.

Pasul 2. Consideram un patrulater arbitrar in care doua laturi opuse sunt impartite in trei parti egale. Atunci patrulaterul din mijloc are aria egala cu 1/3 din aria patrulaterului.

In figura de mai sus, sa observam ca aria verde este egala cu 1/3 din aria patrulaterului initial (am desenat si o diagonala ajutatoare). Eliminand aria verde, ramane un patrulater cu aria 2/3 din cea initiala. Dar... acelasi tip de rationament conduce la concluzia imediata ca aria alba este egala cu 1/2 din aria ramasa. Deci aria rosie este egala cu

din aria patrulaterului original.

Pasul 3. Aplicam de doua ori consecutiv pasul 2, tinand seama de cele demonstrate la 1.

Va multumesc mult!as mai avea o intrebare: stiti si programare?daca da,ce limbaje?multumesc

Determinati produsul scalar si componentele produsului vectorial al
vectorilor:
(a) u = i + 2j - k, v = 2i +3j + k;
(b) r = i - 3j + k, q = 2i + j + k.

a) Determinati si reprezentati grafic variatia modulului produsului vectorial al
vectorilor u x v respectiv v x q pentru α = 00..3600.

b) Pentru vectorii de la exercitiul precedent, determinati produsul vectorilor:
u (v,r,q) .

c) Deteterminati vectorii proprii corespunzatori valorilor proprii ai matricii
0 1
A=
-2 -3

Observatie. Rezolvarea problemei in Matlab » A=[0 1;-2 -3] definirea matricii in Matlab


Va rog frumos sa ma ajutati ..

[Citat] Determinati produsul scalar si componentele produsului vectorial al vectorilor: (a) u = i + 2j - k, v = 2i +3j + k; (b) r = i - 3j + k, q = 2i + j + k. a) Determinati si reprezentati grafic variatia modulului produsului vectorial al vectorilor u x v respectiv v x q pentru ������± = 00..3600. b) Pentru vectorii de la exercitiul precedent, determinati produsul vectorilor: u (v,r,q) . c) Deteterminati vectorii proprii corespunzatori valorilor proprii ai matricii 0 1 A= -2 -3 Observatie. Rezolvarea problemei in Matlab ������» A=[0 1;-2 -3] definirea matricii in Matlab Va rog frumos sa ma ajutati ..

Aveti un set de intrebari (a), (b) dupa care inca un set a), b), c). Legat de primul set de intrebari, produsul vectorial al doi vectori se calculeaza dupa formula (scrisa in mod 'formal')

Legat de cel de al doilea set de intrebari, intelegem exact 0% din enunt. Puteti sa clarificati intrebarea (evitati folosirea caracterelor ezoterice)