va rog sa ma ajutati cu aceasta problema:

A farmer plans to breed sheep to sell.
In the first year he starts with 50 breeding sheep.
During the first year, the sheep numbers increase by 84%.
At the end of the first year, the farmer sells 40 sheep.

If Sn is the number of sheep at the start of year n, a difference equation that can be used to model the growth in sheep numbers over time is
A. Sn+1=1.84Snâ??40 where S1 = 50
B. Sn+1=0.84Snâ??50 where S1 = 40
C. Sn+1=0.84Snâ??40 where S1 = 50
D. Sn+1=0.16Snâ??50 where S1 = 40
E. Sn+1=0.16Snâ??40 where S1 = 50

nu inteleg ce este "a difference equation". problema este de nivel de liceu - australia.

va multumesc.

Desi tot nu stiu daca e vreo formula de aflare a acelei â??difference equationâ? judecand problema cred ca solutia corecta este A
Fermierul are toate oile din anul precedent plus inca 84% - deci 1.84Sn fara cele 40 pe care le vinde , unde S1 = 50 pt ca atatea a avut la inceput.

"Difference equation" inseamna "ecuatie cu diferente" (in Romania este mai raspandita formularea "relatie de recurenta".
La fel cum exista teoria ecuatiilor diferentiale, exista si teoria ecuatiilor cu diferente. Intre aceste doua teorii exista destul de multe analogii, dar si unele diferente.
In teoria ecuatiilor diferentiale, atunci cand, spre exemplu, se doreste sa se studieze stabilitatea solutiilor,una dintre metode este aceea de a trece la forma discreta a ecuatiei. Astfel, ecuatia diferentiala este transformata intr-o ecuatie cu diferente si se studiaza comportarea acesteia.
Asa cum exista modele continue ale unor fenomene reprezentate cu ajutorul ecuatiilor diferentiale, asa se poate vorbi si despre modele discrete care sunt reprezentate cu ajutorul ecuatiilor cu diferente.
Cine este interesat de acest subiect, pot oferi cateva linkuri utile.

[Citat] Desi tot nu stiu daca e vreo formula de aflare a acelei â??difference equationâ? judecand problema cred ca solutia corecta este A Fermierul are toate oile din anul precedent plus inca 84% - deci 1.84Sn fara cele 40 pe care le vinde , unde S1 = 50 pt ca atatea a avut la inceput.

Raspunsul este corect. Fara a sti cum arata manualele de matematica de liceu din Australia, nu cred ca elevii invata mai mult decat ceea ce ati scris mai sus.

va multumesc pt lamuriri. am mai gasit si alte probleme cu ecuatii cu diferenta si surprinzator am stiut sa le rezolv! nu sunt grele deloc, cel putin cele pe care le-am intalnit pana acum
gyuszi, te rog sa postezi acele linkuri

Postez acele linkuri doar daca am acordul administratorilor acestui site. Nu de alta, dar nu vreau sa intru in conflict cu nimeni.

[Citat] Postez acele linkuri doar daca am acordul administratorilor acestui site. Nu de alta, dar nu vreau sa intru in conflict cu nimeni.

Postati acele link-uri! Va conjuram!

Pentru inceput cred ca aceste linkuri sunt suficiente:
http://mathworld.wolfram.com/RecurrenceEquation.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Recurrence_relation
http://people.revoledu.com/kardi/tutorial/DifferenceEquation/index.html
http://math.furman.edu/~dcs/book
Pentru cei interesati de modele matematice, propun urmatorul link:
http://www.math.montana.edu/frankw/ccp/modeling/topic.htm#contents
Pentru cei care vor sa stie mai multe despre acest subiect le doresc cautare placuta pe google (sau pe un alt motor de cautare)dupa termenii: "difference equation", "recurrence equation","discrete model","discrete dynamical system", "discrete population model",etc.