| Autor |
Mesaj |
|
|
fie grupul(G,*) unde G=(-1,1)si x*y=x+y/1+xy, oricare ar fi x,y din G.Cum se demonstreaza ca (G,*)este izomorf cu (R*+,.)(multimea R cu numerele pozitive,fara 0 si operatia de inmultire)
|
|
|
[Citat]
fie grupul(G,*) unde G=(-1,1)si x*y=x+y/1+xy, oricare ar fi x,y din G.Cum se demonstreaza ca (G,*)este izomorf cu (R*+,.)(multimea R cu numerele pozitive,fara 0 si operatia de inmultire) |
Izomorfismul este greu de "ghicit" fara ceva experienta "la bord". Sa examinam diagrama urmatoare.
- Prima functie este functia logaritm, care implementeaza izomorfismul intre
si
.
- A doua functie este tangenta hiperbolica, definita prin
care implementeaza izomorfismul intre
si
.
Prin compunere obtinem izomorfismul cautat:
---
Euclid
|
Access general
Conţine mesaje necitite
