1. lim(n->oo) din integrala de la o la n din x*e^(-x^2)dx
2. a) x^3-3x+ax-1=0 are rad multiple <=> a=?
b) g:R->R,g(x)=|f(x)| este derivabila pe R <=> a=?

[Citat] 1. lim(n->oo) din integrala de la o la n din x*e^(-x^2)dx 2. a) x^3-3x+ax-1=0 are rad multiple <=> a=? b) g:R->R,g(x)=|f(x)| este derivabila pe R <=> a=?

1.

Limita este deci 1/2

2. a) Consideram functia polinomiala

. Radacinile multiple ale ecuatiei f(x)=0 sunt solutiile comune ale ecuatiilor f(x)=0, f'(x)=0. Obtinem x=1 sau x=-1/2, de unde a=3 sau a=-15/4.

2b) Daca f(x) este functia definita la punctul precedent al SOLUTIEI, atunci aceasta functie este derivabila pe tot R daca si numai daca a=3.

multumesc!