136. Multimea valorilor lui m pentru care ecuatia x^5-m*x^4+(m-1)x^3+(1-m)x^2+ m*x-1=0 are o radacina multipla?

133.Daca ecuatia x^4 + 2*x^3+ 3*x^2+ 2x+1=0 admite radacina 2-sqrt3 atunci este adevarata afirmatia:
a)celalalte radacini sunt irationale
b)celalalte radacini nu sunt reale
c)mai exista o rad irationala si 2 rationale
d)mai exista o radacina irationala si 2 complex conjugate
e)celalalte rad sunt reale
Mie mi-a dat a) dar la raspunsuri in carte rezultatul este d)????

152.sqrt(2-x)+sqrt(x-1)<=1

[Citat] 133.Daca ecuatia x^4 + 2*x^3+ 3*x^2+ 2x+1=0 admite radacina 2-sqrt3 atunci este adevarata afirmatia: a)celalalte radacini sunt irationale b)celalalte radacini nu sunt reale c)mai exista o rad irationala si 2 rationale d)mai exista o radacina irationala si 2 complex conjugate e)celalalte rad sunt reale Mie mi-a dat a) dar la raspunsuri in carte rezultatul este d)????

dak

e radacina inseamna k si

este radacina...
stii

si din relatiile lui viete...le afli pe celelalte doua care sunt complexe!

=>

=>

formand ec:

delta negativ ceea ce rezulta k celelealte doua sunt complexe=>clar k sunt si conjugate=>varianta D

[Citat] 152.sqrt(2-x)+sqrt(x-1)<=1

conditii: 2-x>=0
x-1>=0
=>x apartine [1,2]

se ridica expresia la patrat si avem:

<=>

=> k x poate fi doar 1 sau 2

mersi mult! mie la 133 imi da x3*x4=1 de aceea imi dau toate rad irationale,cum ti-a dat tie 26??

m'am batut si eu de contradictia asta...
ecutia pusa de tine nu e cea din culegere..acolo e cu m si cu n...
n era termenul liber si nu ai de unde sa stii k n=1
si atunci folosesti celelalte relatii ale lui viete care nu depinde de m si n

aha..mersi

[Citat] 136. Multimea valorilor lui m pentru care ecuatia x^5-m*x^4+(m-1)x^3+(1-m)x^2+ m*x-1=0 are o radacina multipla?

Indicatie:

Consideram functia polinomiala

. Ecuatia P(x)=0 are radacina multipla

daca si numai daca