Pentru n=2k avem
de unde prin adunare obtin
.
este partea intreaga-impar iar
este partea fractionara. Cum n par rezulta cerinta.
Pentru n =2k +1 vom avea
de unde prin scadere obtinem
Cum
par si este partea intreaga iar celalalt termen este subunitar deci partea fractionara iar n impar => concluzia.Cam atat...