Sfera S1 de raza 5 cm este sectionata de doua plane paralele, situate la distanta de 4cm, respectiv 3cm de centrul ei, centrul sferei fiind intre cele doua plane. Se inlatura cele doua calote si se inlocuiesc cu semisfere S2 si S3 ce acopera perfect sectiunile.Se mai completeaza acest corp cu segmentele determinate de tangentele comune sferei S1 cu semisfera S2 si apoi cu segmentele determinate de tangentele comune sferei S1 cu semisfera S3. Sa se calculeze aria si volumul corpului astfel obtinut (si care seamana cu un ou!).
PS: Cred ca domnul Petrebatranetu ma va critica pentru ca nu am spus "corp sferic" si "jumatati de corp sferic", dar pare mai simplu enuntul, iar corectura tocmai am facut-o aici.

Multe calcule in oul asta pitagoreic...insa sunt suficiente asemanarea triunghiurilor si pitagora. (daca nu am gresit la calcule) se obtine un corp format dintr-o calota sferica cu raza bazei (3*sqr3)/2 si inaltimea 3/2 lipita de un trunchi de con drept cu razele (3*sqr3)/2 si (5*sqr3)/2 si inaltimea de 3 lipit de o zona sferica (ramasa din sfera cu raza de 5) avand razele (5*sqr3)/2 si (10*sqr2)/3 lipita de un alt trunchi de con drept cu inaltimea 5/3 si razele (10*sqr2)/3 si (8*sqr2)/3 care este lipit de o calota sferica cu raza bazei de
(8*sqr2)/3 si inaltimea de 8/3
am notat radical din 3 cu sgr3

in rest spor la inlocuiri in formulele ariilor si a volumelor

Lipseste inaltimea zonei sferice care a ramas din sfera cu raza de 5cm, si care este de 25/6cm, iar al doilea trunchi de con are inaltimea de 8/3cm. In rest, OK!