Fiecare faÅ£Ä? a unui cub coincide cu baza unei piramide regulate situatÄ? în exteriorul cubului, care are muchia lateralÄ? egalÄ? cu 2*x, iar înÄ?lÅ£imea egalÄ? cu 2^(3/4)*x.Pe acest corp se aflÄ? douÄ? furnici situate fiecare in câte un capÄ?t al unei aceleiaÅ?i diagonale a cubului. Furnicile îÅ?i schimbÄ? locurile între ele, deplasându-se pe suprafaÅ£a corpului cu viteze constante Å?i egale, pe drumul cel mai scurt Å?i fÄ?rÄ? a se întâlni pe traseul lor.
1)SÄ? se calculeze lungimea drumului unei furnici.
2)SÄ? se calculeze distanÅ£ele de la punctele in care furnicile intersecteazÄ? muchiile corpului pânÄ? la cel mai apropiat vârf al cubului.
3)SÄ? se precizeze câte variante de a-si alege traseul au furnicile, respectând conditiile din enunÅ£.
4) Care este distanÅ£a maximÄ? dintre furnici în timpul deplasÄ?rii lor?
5) SÄ? se arate cÄ? in momentul în care furnicile au parcurs 1/3 din drum, ca Å?i în momentul în care au parcurs 2/3 din drum, intre ele este o distanta care poate fi mai mare decât diagonala cubului, sau poate fi mai mica decât x*sqrt(3). (Fara ca vreuna din afirmatii sa fie obligatorie!)
6) Gata! Vacanta placuta!

Acestea sunt aceleasi doua furnici din problema postata acum vreo doua luni?

[Citat] Acestea sunt aceleasi doua furnici din problema postata acum vreo doua luni?

Sunt rude din ...alta locatie! Acestea locuiesc pe un cristal mai frumos!

Plec in vacanta! Daca problema nu va fi rezolvata pana ma intorc(1 august) am sa omor furnicile! Fie-va mila de ele! Si de mine, vreti sa devin calau?

M-am întors Å?i am graÅ£iat furnicile, deoarece mi-au oferit urmÄ?toarea informaÅ£ie: dacÄ? se calculeazÄ? mai întâi unghiul format de o muchie lateralÄ? a piramidei cu latura bazei ei, este un început bun!

Am verificat si am ajuns la concluzia cÄ? au dreptate!

Nu studiaza nimeni traseele acestor furnici?