Buna ziua,

imi spune si mie cineva daca radical din 4 este egal cu +/-2 sau doar cu 2?
Nu de alta, dar la testul 56 care a fost azi,la punctul 14.b nu prea mi se pare corecta afirmatia.
Ce parere aveti?

[Citat] Buna ziua, imi spune si mie cineva daca radical din 4 este egal cu +/-2 sau doar cu 2?

Prin definitie, radical (de ordinul doi) din orice numar pozitiv este pozitiv, deci radical din 4 este doar 2. Ecuatia

are solutiile 2 si -2, dar asta este o alta poveste.

[Citat] Nu de alta, dar la testul 56 care a fost azi,la punctul 14.b nu prea mi se pare corecta afirmatia. Ce parere aveti?

Care afirmatie? Enuntul este corect, daca la el va referiti.

Pentru mai multe detalii vezi : http://edu.adralex.ro/sc5roman/mate/AlgebraJBOC/Roots.htm
sau pentru alte precizari http://edu.adralex.ro/sc5roman/mate/baza/mathHome.html

multumesc de raspunsuri si pentru bibliografie, dar nu-mi e foarte limpede.

in link-ul trimis avem formula:
radical din x la patrat = modul de x

daca avem x la patrat = 4 , atunci si
radical din x patrat = radical din 4, nu?
si conform enuntului inseamna ca:
modul de x = modul de 2, adica o singura solutie conform definitiei

dar totusi,

x la patrat - 4=0 este o ecuatie de gradul 2, care implica 2 solutii.

Unde este greseala rationamentului?

[Citat] multumesc de raspunsuri si pentru bibliografie, dar nu-mi e foarte limpede. in link-ul trimis avem formula: radical din x la patrat = modul de x daca avem x la patrat = 4 , atunci si radical din x patrat = radical din 4, nu? si conform enuntului inseamna ca: modul de x = modul de 2, adica o singura solutie conform definitiei dar totusi, x la patrat - 4=0 este o ecuatie de gradul 2, care implica 2 solutii. Unde este greseala rationamentului?

Pitagora ti-a raspuns! Eu ti-am dat o trimitere in care scrie foarte clar: Radacina patrata a unui numar pozitiv este ACEL NUMAR POZITIV care are patratul egal cu numarul dat". Deci, daca R(x) este radacina patrata a numarului x, atunci x>0 (sau x=0), R(x)>0 (sau R(x)=0) si R(x)*R(x)=x.
Aceasta este definitia! Nu se comenteaza decat atunci cand nu ai ce face! Daca vrei sa o schimbi, n-ai decat! Dar fa-o intr-un cadru in care ai anuntat ca folosecti alte definitii! Nu e malitioasa exprimarea si nu vreau sa te supar! Marile descoperiri au avut ca punct de plecare fie modificarea unor date intitiale, fie negarea unor afirmatii 'batute in cuie', adica axiome! Vezi dezvoltarea geometriilor neeuclidiene.
Revenind la ce ai spus tu, exista doua numere care au patratul egal cu 4; pentru ca aplicatia care asociaza unui numar nenegativ radacina patrata a acelui numar sa fie functie, trebuia sa se aleaga DOAR O SINGURA valoare! Altfel n-am mai avea de a face cu o functie (cel putin asa cum ai invatat tu la scoala!). Pentru ca aveam posibilitatea de a alege intre "a fi" si "a nu fi" s-a ales "a fi", adica valoarea pozitiva. De ce? Aceasta-i intrebarea! Ce s-ar intampla daca am lua valoarea negativa? R(xy) nu mai este egal cu R(x)R(Y), pentru ca primul ar fi negativ (dupa placul nostru!..) iar celalalt este .. pozitiv, fiind un produs de doua numere negative! Deci ar fi o ... alta radacina patrata; studiaz-o, numeste-o 'radacina patratoasa", vezi la ce ajungi si .. comunica-ne! Pana una alta, cred ca manine ai un alt examen! Daca-i asa, lasa discutiile pe altadata, si relaxeaza-te! Mult succes!

[Citat] multumesc de raspunsuri si pentru bibliografie, dar nu-mi e foarte limpede. in link-ul trimis avem formula: radical din x la patrat = modul de x daca avem x la patrat = 4 , atunci si radical din x patrat = radical din 4, nu? si conform enuntului inseamna ca: modul de x = modul de 2, adica o singura solutie conform definitiei dar totusi, x la patrat - 4=0 este o ecuatie de gradul 2, care implica 2 solutii. Unde este greseala rationamentului?

Nu e nici o greseala : lxl=2 => x=2 sau x=-2 deoarece lxl=x daca x>0 si -x daca x<0

[Citat] Nu e nici o greseala : lxl=2 => x=2 sau x=-2 deoarece lxl=x daca x>0 si -x daca x<0

Nu cred ca e bine ce faceti! Copilul a pus o intrebare pe care cred ca nu ati citit-o! Daca nu e asa, imi cer scuze! El face o ECHIVALENTA intre doua relatii intre care exista DOAR IMPLICATIA (cu o conditie impusa de definitie). Afimatia dumneavoastra, citata mai sus, desi pare corecta (si este corecta de la ':' incolo, este gresita! Pitagora i-a raspuns clar si concis! (Re)Vedeti ceea ce spune! Considerand ca elevul are nevoie de date suplimentare, i-am dat niste adrese unde poate gasi lucrurile explicate mai 'adanc' si am incercat sa-l conving ca greseste: R(4)=2 nu R(4)= -2. Nici ambele! Nu cred ca ati vrut sa sugerati ca R(4)= -2, desi ... (dar mai bine cititi mesejul anterior)! Eu, in 'nemernicia mea', asta am inteles ca lasati sa se inteleaga:

[Citat] Nu e nici o greseala : ....

Repet, nu e nici o greseala in

[Citat] lxl=2 => x=2 sau x=-2 deoarece lxl=x daca x>0 si -x daca x<0

dar, in contextul dicutiilor pe acest subiect, afirmatia

[Citat] Nu e nici o greseala : lxl=2 => x=2 sau x=-2 deoarece lxl=x daca x>0 si -x daca x<0

este GRESITA!
Cu stima, prof. Constantin Obreja, Roman http://edu.adralex.ro/sc5roman/mate/baza/mathHome.html