[Citat] [Citat] Natasha e normal sa gandesc asa.. doar sunt in clasa a VIII-a.. An greu( Domnisoara Hannah, Daca vreunul vreunul dintre subiectele propuse iti creeaza probleme si nu reusesti sa ajungi la rezultat, nu ezita sa intrebi. Nu iti voi posta rezolvarea, dar te voi sfatui cum sa ajungi la rezultat. Natasa

Fiti sigura ca asa voi face! Va multumesc pentru ajutorul pe ca re vreti sa mi-l acordati!
Am o curiozitate dvoastra sunteti profesoara de matematica?

M-am sculat azi ghe ghiminiatza,
am citit ce-am scris ieri,
clar ca m-a umflat rasul...

Pentru cei care nu ma cunosc inca,
eu sunt unul dintre acei dusi cu realitatea,
care, de exemplu, cand sunt trimisi sa ia si ei un kil de lapte
pentru ala micu', vin cu cisterna,
si ca sa fie de mancare pentru toata lumea,
un jambon acolo, cateva sarmalute si tot tacamul...

In fine,
eu cred ca mai mult incercam sa-mi rezolv problemele mele...
anume, cum sa fac sa produc pe banda probleme ``de acelasi tip''
(si desigur sa le rezolv *in principiu* o singura data).

Programelul de mai sus se poate usor extinde pentru a genera urmatoarele
serii intregi de probleme:
Sa se arate ca:

Cum am spus, dus cu realitatea...
Si ca sa intelegeti adevarata dimensiune a acestei duceri, mentionez ca am fost foarte nemultumit, ca programul a rulat pentru aceste formule (gata tiparite in latex, problema mai mica), ceva mai mult de 10 secunde...

(A se citi numai de catre oameni cu putin mai mult timp liber...)

Hmm... exemplul cu calculele de mai sus in inelul (ordinul maximal)

care (cred la repezeala) ca nu este domeniu de unica factorizare (nu e factorial) de vreme ce avem

in el,arata ca sunt si exemple in care reducerea unei expresi de forma

nu se solutioneaza prin a forta

si celalalt factor la fel ca partat intotdeauna. Daca

este printre cele cateva

-uri in care avem factorizare unica (numar de clasa =1), cum e de exemplu cazul cu

desigur ca din

trebuie sa avem factorizare ca patrat de ceva pentru factorii din stanga.

Deci, da zicem ca plecam cu un

pentru care

(are sau) nu are factorizare unica. Exista relatii de forma

(care sunt netriviale, deci pentru care cei doi radicali nu traiesc insisi in

?

Mai general, este posibil sa realizam o egalitate de forma

(Aici:

.)

[Citat] [Citat] [Citat] Natasha e normal sa gandesc asa.. doar sunt in clasa a VIII-a.. An greu( Domnisoara Hannah, Daca vreunul vreunul dintre subiectele propuse iti creeaza probleme si nu reusesti sa ajungi la rezultat, nu ezita sa intrebi. Nu iti voi posta rezolvarea, dar te voi sfatui cum sa ajungi la rezultat. Natasa Fiti sigura ca asa voi face! Va multumesc pentru ajutorul pe ca re vreti sa mi-l acordati! Am o curiozitate dvoastra sunteti profesoara de matematica?

Da.

Natasa

Fiind eu o persoana cam dusa cu realitatea, mai putin ocupata astazi, avusei curajul de a vizualiza mesajele domnului Gauss.

Observai ca gasirati 11 solutii prin programul dumneavoastra, dar numai una cu solutie patrat perfect. Creierul meu este programat pe patrate perfecte.

Nu stiu sa fac astfel de programe pe calculator, as pierde prea mult timp.

Ati putea realiza un program prin care folosind numai cifrele, mai putin zero, de fiecare data sa obtineti patrate perfecte(pentru radical de ordinul doi). Cred ca numai aici, ar putea fi cateva sute de combinatii. Apoi, incercata o extindere. Sunt plecata rau!

[Citat] [Citat] [Citat] [Citat] Natasha e normal sa gandesc asa.. doar sunt in clasa a VIII-a.. An greu( Domnisoara Hannah, Daca vreunul vreunul dintre subiectele propuse iti creeaza probleme si nu reusesti sa ajungi la rezultat, nu ezita sa intrebi. Nu iti voi posta rezolvarea, dar te voi sfatui cum sa ajungi la rezultat. Natasa Fiti sigura ca asa voi face! Va multumesc pentru ajutorul pe ca re vreti sa mi-l acordati! Am o curiozitate dvoastra sunteti profesoara de matematica? Da. Natasa

Atunci imi cer scuze ca mi-am permis sa va tutuiesc.. Doamna profesoara Natasa

[Citat] Atunci imi cer scuze ca mi-am permis sa va tutuiesc.. Doamna profesoara Natasa

Nici o problema. Nu ma supar. Pe forum sunt

.