Aratam ca sirul
este convergent.
Avem
. Presupunem
. Atunci
, deci
. Rezulta ca sirul este strict crescator.
. Presupunem ca
. Atunci
, deci sirul este marginit superior de 2. Rezulta ca sirul este convergent.
Fie
. Trecand la limita in relatia de recurenta, rezulta
cu solutia convenabila
.