Si pentru ca tot veni vorba ...Ce este acela un patrulater convex ? Atentie !
A mai intrebat cineva si eu am dat raspunsul.Acum intreb si eu acelasi lucru.
Ce raspuns da un profesor?

[Citat] Si pentru ca tot veni vorba ...Ce este acela un patrulater convex ? Atentie ! A mai intrebat cineva si eu am dat raspunsul.Acum intreb si eu acelasi lucru. Ce raspuns da un profesor?

Sunt mai multe moduri de a exprima definitia patrulaterului convex. Eu nu-mi aduc aminte sa fi vazut o exprimare cam asa:
Patrulaterul convex este acela care are proprietatea ca dreapta suport a oricarei laturi nu separa varfurile ce nu-i apartin.Asta ca un caz particular al definitiei poliginului convex care ar suna asa: Un poligon este convex daca dreapta suport a oricarei laturi nu separa doua varfuri ale poligonului.
Mai putem spune si ca: Un poligon este convex daca dreapta suport a oricarei laturi nu intersecteaza interiorul poligonului; sau daca dreapta suport a oricarei laturi lasa interiorul poligonului intrunul din semiplanele determinate de ea.(Acestea nu sunt de la mine!)
Eu as mai da o definitie (daca o cititi si pe asta):
Un poligon este convex daca orice dreapta din plan, are in comun cu el cel mult un segment

Exista o singura definitie a unei multimi convexe:

Definitie. O multime

este convexa daca, oricare ar fi doua puncte

multimea contine intregul segment

Aceasta definitie este valabila in plan, spatiu, etc (in orice spatiu vectorial). Atunci cand ne referim la poligoane convexe, definitia se aplica interiorului acelui poligon, impreuna cu frontiera sa.

[Citat] Exista o singura definitie a unei multimi convexe: Definitie. O multime este convexa daca, oricare ar fi doua puncte multimea contine intregul segment Aceasta definitie este valabila in plan, spatiu, etc (in orice spatiu vectorial). Atunci cand ne referim la poligoane convexe, definitia se aplica interiorului acelui poligon, impreuna cu frontiera sa.

Sunt convins ca d-nul Petre nu dorea definitia din manual. Si mai cred ca dorea sa "mai stam de vorba". Dar, pentru multe notiuni matematice se dau mai multe "definitii echiovalente".(Un exemplu foarte cunoscut il constituie definitiile echivalente ale paralelogramului)
Am intilnit introduceri de notiuni noi care erau definite ca indeplinind una din mai multe conditii echivalente, fara a fi preferata una anume.Si asta nu numai o data.
Asta nu inseamna ca am pretentia ca enunturile mele de mai sus ar trebui sa fie luate drept definitii, dar sunt enunturi echivalente cu definitia.

[Citat] Sunt convins ca d-nul Petre nu dorea definitia din manual. Si mai cred ca dorea sa "mai stam de vorba". Dar, pentru multe notiuni matematice se dau mai multe "definitii echiovalente".(Un exemplu foarte cunoscut il constituie definitiile echivalente ale paralelogramului) Am intilnit introduceri de notiuni noi care erau definite ca indeplinind una din mai multe conditii echivalente, fara a fi preferata una anume.Si asta nu numai o data. Asta nu inseamna ca am pretentia ca enunturile mele de mai sus ar trebui sa fie luate drept definitii, dar sunt enunturi echivalente cu definitia.

Aveti dreptate. Poate am fost inteles gresit. Am vrut sa subliniez faptul ca definitia "adevarata' a convexitatii este independenta de spatiul in care punem problema. De exemplu, definitia cu separarea varfurilor este valabila in plan, nu si in spatiu. In spatiu n-are sens sa vorbim de drepte care separa anumite puncte.

Asa am predat si eu .Dar luand definitia dintr-o alta perspectiva stau si ma gandesc astfel.Ce este acela un poligon ? Si daca stiu definitia poligonului,atunci exista poligoane convexe? Nu! Cred ca e un abuz de limbaj...

[Citat] Asa am predat si eu .Dar luand definitia dintr-o alta perspectiva stau si ma gandesc astfel.Ce este acela un poligon ? Si daca stiu definitia poligonului,atunci exista poligoane convexe? Nu! Cred ca e un abuz de limbaj...

Asa este, de fapt ne referim la suprafete poligonale convexe.

[Citat] [Citat] Asa am predat si eu .Dar luand definitia dintr-o alta perspectiva stau si ma gandesc astfel.Ce este acela un poligon ? Si daca stiu definitia poligonului,atunci exista poligoane convexe? Nu! Cred ca e un abuz de limbaj... Asa este, de fapt ne referim la suprafete poligonale convexe.

Asta este! Din aceasta cauza am intrebat ce raspuns da un profesor...

[Citat] [Citat] [Citat] Asa am predat si eu .Dar luand definitia dintr-o alta perspectiva stau si ma gandesc astfel.Ce este acela un poligon ? Si daca stiu definitia poligonului,atunci exista poligoane convexe? Nu! Cred ca e un abuz de limbaj... Asa este, de fapt ne referim la suprafete poligonale convexe. Asta este! Din aceasta cauza am intrebat ce raspuns da un profesor...

Sunteti chitibusar ca un profesor de matematica!

Va multumesc!Asa trebuie!