Aveti la dispozitie un calculator stiintific de buzunar (din cele care stiu toate operatiile aritmetice, functiile trigonometrice si invers trigonometrice, exponentiala si logaritm, puteri, radicali, schimba semnul unui numar si pune si paranteze). Folosind dintre cifre doar trei cifre de 2 si in rest oricate alte butoane doriti, aratati ca se poate obtine ca rezultat orice numar intreg.

Nota istorica: Ideea se pare ca fost descoperita de John von Neumann in timpul unei conferinte, la o expunere la care se plictisea.

Ca sa pot scrie mai pe inteles fara Latex, am sa folosesc pentru logaritm in baza x din y notatia log_x(y).
Pentru n natural: n=log_2(2^n)=-log_2(1/(2^n))=-log_2(log_2(2^(1/(2^n))))=
-log_2(log_2(2^(1/2*1/2*...*1/2)))=-log_2(log_2(sqrt(sqrt(...sqrt(2))))). Numarul radicalilor este n.
Evident, daca n este negativ, stergem semnul - din fata logaritmului.

[Citat] Ca sa pot scrie mai pe inteles fara Latex, am sa folosesc pentru logaritm in baza x din y notatia log_x(y). Pentru n natural: n=log_2(2^n)=-log_2(1/(2^n))=-log_2(log_2(2^(1/(2^n))))= -log_2(log_2(2^(1/2*1/2*...*1/2)))=-log_2(log_2(sqrt(sqrt(...sqrt(2))))). Numarul radicalilor este n. Evident, daca n este negativ, stergem semnul - din fata logaritmului.

Foarte frumos!

Iata in LaTeX formula folosita

Umblati cu smecherii...Punctele de suspensie...?Pai se poate...?