Fie x,y naturale nenule astfel incat:

si A multimea valorilor lui x+y.
a)determinati cardA
b)determinati cel mai mic si cel mai mare element al multimii A

a)Afland x in functie de y obtinem x=2007*2008^2-2008y/2007.Pentru ca x sa fie numar natural nenul trebuie ca y=2007k,cu k numar natural de la 1 la 2007*2008-1.pentru y=2007k se obtine x=2007*2008^2-2008k.x+y=2007*2008^2-k.Cum k ia 2007*2008-1 valori atunci si x+y atinge 2007*2008-1 valori diferite,asadar cardA=2007*2008-1.
b)Deoarece x+y=2007*2008^2-k,pentru ca x+y=maxim atunci k=minim si anume k=1 de unde x+y(maxim)=2007*2008^2-1.Pentru ca x+y=minim atunci k=maxim si anume k=2007*2008-1 de unde x+y(minim)=2008*2007^2-1

Rationament excelent!