| Autor |
Mesaj |
|
|
464.Cate siruri convergente de nr rale x(n),n>=1 verifica relatia:
suma de la 1 la 10 din x^2 indice n+k=10,pt orice n nr natural?
470.lim cand x->0,x>0 din [tg(x^a)-(sinx)^a]/x^(a+2)
469.lim(x->0) din [(1+ax)^1/x-(1+x)^a/x]/x.
mersi!
---
"Castigi cu mintea daca e treaza in tine."
|
|
|
[Citat]
%464.Cate siruri convergente de nr rale x(n),n>=1 verifica relatia:
% suma de la 1 la 10 din x^2 indice n+k=10,pt orice n nr natural?
|
[list=1] E usor de vazut ca sirul
este periodic de perioada 10.
Fiind convergent, daca notam
rezulta
Numarul cerut este numarul de moduri in care putem alege
adica 1024.
[Citat]
%470.lim cand x->0,x>0 din [tg(x^a)-(sinx)^a]/x^(a+2)
|
Am mai raspuns la aceasta intrebare.
[Citat]
%469.lim(x->0) din [(1+ax)^1/x-(1+x)^a/x]/x.
mersi! |
Introducem functia
. Cantitatea de sub limita este
unde am folosit teorema lui Lagrange, iar
este intre x si ax, deci tinde si el la zero. Avem
de unde limita este egala cu
---
Euclid
|
|
|
multumesc!
---
"Castigi cu mintea daca e treaza in tine."
|
|
|
...
|
|
|
...
|
|
|
[Citat]
[Citat]
%464.Cate siruri convergente de nr reale x(n), n>=1, verifica pentru orice n natural relatia:
|
- E usor de vazut ca sirul
este periodic de perioada 10.
- Fiind convergent, daca notam
rezulta
- Numarul cerut este numarul de moduri in care putem alege
|
in multimea { -1, 1 }, deci o infinitate de moduri.
(Direct puteam spune ca sirurile formate din -1 sau +1, "o infinitate la numar" - desi nu spunem care infinitate, satisfac conditiile... Cele de mai sus arata ca numai astfel de siruri intra in discutie.)
---
df (gauss)
|
|
|
Dar oricum am alege numerele din {-1, 1}, sirul va fi si convergent?
Spre exemplu, una din alegeri este sirul (-1)^n.
|
|
|
[Citat]
Dar oricum am alege numerele din {-1, 1}, sirul va fi si convergent?
Spre exemplu, una din alegeri este sirul (-1)^n. |
Care sir, sirul "patratelor" ?
(Daca intrebarea vine nu tocmai exacta, nu am nici o sansa sa dau un raspuns exact. Problema initiala avea de-a face cu x²...)
---
df (gauss)
|
|
|
[Citat]
Dar oricum am alege numerele din {-1, 1}, sirul va fi si convergent?
Spre exemplu, una din alegeri este sirul (-1)^n. |
Nu, ?irurile (x_n) convergente sunt cele care, de la un anumit rang, sunt constante.
Mai general, un ?ir convergent de numere întregi este, de la un rang, constant.
|
Access general
Conţine mesaje necitite
