cine poate rezolva subiectele de la titularizare 2006 mai ales cea geometrie analitica?

N-ar strica sa pui macar adresa de internet unde putem citi problemele respective. Am gasit ceva, dar din anul 2005.

Subiectele pot fi gasite la adresa http://titularizare.edu.ro/2006/downloads/17_TIT_SUB_V3.rar

Pentru subiectul I (alg) poti consulta Bac M1-1, V003,III(aproape identic!)
Pentru subiectul II(geom. anal) poti incepe cu Bac M1-2, V082, I
Pentru subiectul III(analiza) ceva asemanator gasesti la Bac M1-1, V36,IV

Ar fi interesant de vazut totusi rezolvarile de la subiectul II f) si g)... trimiterile la variantele de bac sunt foarte bune insa nu ptr aceste subpuncte

[Citat] Ar fi interesant de vazut totusi rezolvarile de la subiectul II f) si g)... trimiterile la variantele de bac sunt foarte bune insa nu ptr aceste subpuncte

II (f) Calculand pantele laturilor

se vede ca acestea cresc, iar panta dreptei

este mai mare decat a ultimei laturi

. De aici rezulta ca fata de fiecare latura toate celelalte puncte sunt in acelasi semiplan, deci poligonul este convex

Aria poligonului este suma ariilor triunghiurilor

. Dar aria triunghiului

este jumatate din modulul determinantului

, deci este numar natural.

II (g) Folosind formula cu determinanti, aria triunghiului

este

. Minimul acestei expresii se obtine cand

, caci pentru orice i,j,k avem

(egalitate doar cand avem trei numere consecutive) iar

.

Sper ca nu credeti ca ministerul pune in doi ani consecutivi acelasi subiect (schimband eventual 2006 cu 2007)la examen de titularizare. Avand in vedere asemanarea izbitoare intre subiectul de algebra din anul trecut cu M1-1, V3, III, eu in lovul vostru as rezolva cit mai multe variante dela M1-1 subiectul III si IV. Pana-n 16 iulie mai este timp. Bafta!

BAIETI!
MULTUMESC pt. rezolvarile prompte!
Deja le-am parcurs pe toate de la m1-1 si m2!
vroiam sa vad doar ce gagauta am fost de nu le-am facut,imi erau cit de cit la indemina sa le fac!
Multumesc pt. subpunctele f si g de la sub 2(pe astea le vroiam in special), dar si pt.trimiterile la rezolvarile de bac!
anul asta mi-e teama doar de metodica!

[Citat] BAIETI! MULTUMESC pt. rezolvarile prompte! Deja le-am parcurs pe toate de la m1-1 si m2! vroiam sa vad doar ce gagauta am fost de nu le-am facut,imi erau cit de cit la indemina sa le fac! Multumesc pt. subpunctele f si g de la sub 2(pe astea le vroiam in special), dar si pt.trimiterile la rezolvarile de bac! anul asta mi-e teama doar de metodica!

Acum vreo zece ani am fost intr-o comisie de corectare pentru titularizare. A venit un presedinte din Cluj, si a spus la inceput:"Baieti, la metodica nu pricepe nimeni si... pricepe toata lumea ... Asa ca la metodica dam 10(zece) fara sa le citim. Dar la mate nu-l iertam pe nimeni!"
Dar poate ca vremurile s-au schimbat de atunci...Bafta!!!

As adauga la cele de mai sus urmatoarea observatie: varfurile poligonului sunt situate pe graficul functiei

, care este convexa pe semiaxa pozitiva. Aceste fapt inplica direct convexitatea poligonului (nu este o intamplare ca o functie convexa se numeste convexa).

[Citat] As adauga la cele de mai sus urmatoarea observatie: varfurile poligonului sunt situate pe graficul functiei , care este convexa pe semiaxa pozitiva. Aceste fapt inplica direct convexitatea poligonului (nu este o intamplare ca o functie convexa se numeste convexa).

Necazul este ca si in graficul unei functii concave printr-o procedura asemanatoare se inscrei tot poligon convex.
De altfel stie cineva de unde provin cuvintele "convex" si "concav" (sa nu veniti cu lentilele din optica.)
Si inca ceva: cunoaste cineva vreo smecherie pentru ca elevii sa lege corect semnul derivateie a doua de convexitate (nu de forma graficului, ca reprezentare grafica nu se mai cere la niciun examen)