[Citat] salutare, am si eu o nelamurire la sub III, punct d) si g)SI LA SUB IV, pct g nu stiu cum anume sa incep, |
III (d) Pentru x>1/2 avem 8x-4>0, de unde 8x-3>8x-4>0. Putem atunci sa aducem la acelasi numitor si sa eliminam apoi numitorul (caci va fi pozitiv):
Or aceasta ultima inegalitate este adevarata pentru x>1/2
III (g) Procedam prin inductie. Pentru n=1, avem exact forma lui f. Presupunem ca
. Atunci
Trebuie sa faceti calculele doar la sfarsit inlocuind f(x) cu expresia din enunt.
IV (g) este o consecinta directa a punctelor (c) si (d). Numaratorul expresiei lui u'(x) trebuie sa fie negativ, ceea ce revine exact la inegalitatea de demonstrat.